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【題目】今年受新冠病毒疫情的影響,王大伯家的兩種水果“沃柑”和“夏橙”存在銷售困難,這一情況被住村干部得知后,決定幫助王大伯提供線上(網(wǎng)上銷售)和線下(批發(fā)給店鋪)兩種形式銷售.通過一個星期的銷售,其中通過線上銷售1600斤,且通過線上銷售的斤數(shù)比線下銷售的斤數(shù)多60%.
(1)求王大伯的一星期線上線下銷售“沃柑”和“夏橙”一共多少斤?
(2)如果銷售的這些水果中“沃柑”比“夏橙”的2倍少700斤,而通過線上銷售的“夏橙”的斤數(shù)不小于線下銷售“夏橙”的2倍,則通過線下銷售的“沃柑”至少多少斤?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,點E在BC邊上,且CA=CE,過A,C,E三點的⊙O交AB于另一點F,作直徑AD,連結(jié)DE并延長交AB于點G,連結(jié)CD,CF.
(1)求證:四邊形DCFG是平行四邊形;(2)當BE=4,CD=AB時,求⊙O的直徑長.
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【題目】為了解陽光社區(qū)20~60歲居民購物最喜歡的支付方式,該興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約5000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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【題目】密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳,當容器的體積V(單位:m3)變化時,氣體的密度ρ(單位:kg/m3)隨之變化,已知氣體的密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關系,它的圖象如圖所示.
(1) 求密度ρ關于體積V的函數(shù)解析式;
(2) 當V=9m3時,求二氧化碳的密度ρ.
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【題目】定義:兩直角邊比為1:2的直角三角形叫做和合三角形.
(1)如圖1,△ABC中,∠C= ,AC=3,BC=4,AD平分∠CAB交BC于點D,說明△ACD是和合三角形;
(2)如圖2,和合△ABC中,∠C= ,AC= ,點D是邊AB中點,點E是邊AC上一動點,在直線DE下方構(gòu)造矩形DEFG,使直線FG始終經(jīng)過BC中點M,已知△ABC面積為4,求矩形DEFG的面積;
(3)如圖3,扇形OAB中,∠AOB= ,OA=2.以點O為原點,OA,OB所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系,點P是 一動點,點Q是直線y=3上一動點,當△OPQ是和合三角形時,求點P坐標.
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【題目】如圖
(1)方法體驗:
如圖1,點P在矩形ABCD的對角線AC上,且不與點A,C重合,過點P分別作邊AB,AD的平行線,交兩組對邊于點E,F和G,H,容易證明四邊形PEDH和四邊形PFBG是面積相等的矩形,分別連結(jié)EG,FH.
①根據(jù)矩形PEDH和矩形PFBG面積相等的關系,那么PE·PH= .
②求證:EG∥FH.
(2)方法遷移:
如圖2,已知直線 分別與x軸,y軸交于D,C兩點,與雙曲線 交于A,B兩點. 求證:AC=BD.
(3)知識應用:
如圖3,反比例函數(shù) (x>0)的圖象與矩形ABCO的邊BC交于點D,與邊AB交于點E, 直線DE與x軸,y軸分別交于點F,G .若矩形ABCO的面積為10,△ODG與△ODF的面積比為3:5,則k=________.
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【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價格購進柑桔若干千克,以每千克4元的價格出售,每天可售出50千克,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種柑桔每千克的售價每降低0.1元,每天可多售出10千克,為保證每天至少售出130千克,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將柑桔每千克的售價降低x元,則每天的銷售量是________千克(用含x的代數(shù)式表示);
(2)要想銷售柑桔每天盈利150元,張阿姨需將每千克的售價降低多少元?
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【題目】人類的血型一般可分為A,B,AB,O型四種,寧波市中心血戰(zhàn)2015年共有8萬人無償獻血,血戰(zhàn)統(tǒng)計人員由電腦隨機選出20人,血型分別是:
O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.
(1)請設計統(tǒng)計表分類統(tǒng)計這20人各類血型人數(shù);
(2)若每位獻血者平均獻血200毫升,一年中寧波市各醫(yī)院O型血用血量約為6×106毫米,請你估計2015年這8萬人所獻的O型血是否夠用?
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【題目】如圖,點O為直線AB外一定點,點P線段AB上一動點,在直線OP右側(cè)作Rt△OPQ,使得∠OPQ=30°,已知AB=3,當點P從點A運動到點B時,點Q運動的路徑長是________.
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