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【題目】如圖,在河對(duì)岸有一矩形場(chǎng)地ABCD,為了估測(cè)場(chǎng)地大小,在筆直的河岸l上依次取點(diǎn)E,F,N,使AE⊥l,BF⊥l,點(diǎn)N,A,B在同一直線上.在F點(diǎn)觀測(cè)A點(diǎn)后,沿FN方向走到M點(diǎn),觀測(cè)C點(diǎn)發(fā)現(xiàn)∠1=∠2.測(cè)得EF=15米,FM=2米,MN=8米,∠ANE=45°,則場(chǎng)地的邊AB為_______米,BC為_______米.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以其三邊為邊向外作正方形,過點(diǎn)C作CR⊥FG于點(diǎn)R,再過點(diǎn)C作PQ⊥CR分別交邊DE,BH于點(diǎn)P,Q.若QH=2PE,PQ=15,則CR的長(zhǎng)為( )
A.14B.15
C.D.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍
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【題目】某中學(xué)欲開設(shè)A實(shí)心球、B立定跳遠(yuǎn)、C跑步、D足球四種體育活動(dòng),為了了解學(xué)生們對(duì)這些項(xiàng)目的選擇意向,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形的圓心角的度數(shù);
(4)某班喜歡“跑步”的學(xué)生有4名,其中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性的概率。
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【題目】已知拋物線過點(diǎn)A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為拋物線在直線下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn),問:是否存在最小值?若存在,求岀這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是AC中點(diǎn),直線OD與⊙O相交于E,F兩點(diǎn),P是⊙O外一點(diǎn),P在直線OD上,連接PA,PC,AF,且滿足∠PCA=∠ABC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)證明:;
(3)若BC=8,tan∠AFP=,求DE的長(zhǎng).
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【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、月銷售量、月銷售利潤(rùn)w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:
售價(jià)x(元/件) | 120 | 160 | 190 |
月銷售量y(件) | 260 | 180 | 120 |
月銷售利潤(rùn)w(元) | 5200 | 10800 | 10800 |
注:月銷售利潤(rùn)月銷售量×(售價(jià)進(jìn)價(jià))
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍).
(2)求當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí),月銷售利潤(rùn)最大,并求最大利潤(rùn)是多少?
(3)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件,商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得低于180元/件,該商店在今后的銷售中,月銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若月銷售最大利潤(rùn)是14000元,求m的值.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),是以點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連結(jié).則線段的最大值是________.
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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),,DE交AC于點(diǎn)E,且.下列結(jié)論:①∽;②當(dāng)時(shí),與全等;③為直角三角形時(shí),BD等于8或.其中正確的有__________.(選填序號(hào))
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,,三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn),使的值最小,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn),使以,,,四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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