【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且，將繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到． 若，則EF的長為__________．

① BE⊥GD； ② OH＝BG； ③ ∠AHD＝45°； ④ GD＝AM．

其中正確的結(jié)論個數(shù)有

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）如圖，是的中線，則__________；（填“”“”或“”）

問題探究

（2）如圖，在矩形中，，點為的中點，點為上任意一點，當的周長最小時，求的長；

問題解決

（3）如圖，在矩形中，，點為對角線的中點，點為上任意一點，點為上任意一點，連接，是否存在這樣的點，使折線的長度最�。咳舸嬖�，請確定點的位置，并求出折線的最小長度；若不存在，請說明理由．

【題目】已知拋物線與鈾交于兩點，與軸交于點，頂點為．

（1）求拋物線的表達式；

（2）若將拋物線沿軸平移后得到拋物線，拋物線經(jīng)過點且與軸交于點，頂點為．在拋物線上是否存在一點使？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求小歡同學抽到的卡片上是鐘南山的概率；

（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小平和小安兩位同學抽到的卡片上是不同英雄的概率．

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計算，某種藥品，體重的兒童，每次正常服用量為；體重的兒童每次正常服用量為；體重在范圍內(nèi)時，每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中，現(xiàn)實中，該藥品每次實際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過正常服用量的1．2倍，否則會對兒童的身體造成較大損害．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥？

【題目】小亮和小剛利用學過的測量知識測量一座房子的高度，如圖所示，他們先在地面上的點處豎直放了一根標桿，在房子和標桿之間的地面上平放一平面鏡，并在鏡面上做了一個標記，小剛來回移動平面鏡，當這個標記與地面上的點重合時，小亮在標桿頂端處剛好看到房子的頂端點在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，此時，在處測得房子頂端點的仰角為，點到點的距離為0.8米．標桿的長度為1米，已知點在同一水平直線上，且均垂直于，求房子的高度（平面鏡的厚度忽略不計）

【題目】為了增強學生的安全意識，某校組織了次“安全如識”測試，閱卷后,校團委隨機抽取了部分學生的考卷進行了分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)測試成績（分）的最低分為60分．最高分為滿分100分．并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補全上面的統(tǒng)計圖表；

（2）所抽取學生的測試成績的中位數(shù)落在__________分數(shù)段內(nèi)；

（3）已知該校共有2000名學生參加本次“安全知識”測試，請估計該校有多少名學生的測試成績不低于80分．

【題目】如圖，在菱形中，，點為邊的中點，點在對角線上且，則長的最大值為__________．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線：的對稱軸是軸，過點作一直線與拋物線相交于，兩點，過點作軸的垂線與直線相交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷點是否在直線上，并說明理由；

（3）若直線與拋物線有且只有一個公共點，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切．過拋物線上的任意一點（除頂點外）作該拋物線的切線，分別交直線和直線于點，，求的值．