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【題目】為弘揚泰山文化,某校舉辦了泰山詩文大賽活動,從中隨機抽取部分學生的比賽成績,根據(jù)成績(成績都高于50分),繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整):

組別

分數(shù)

人數(shù)

1

90x≤100

8

2

80x≤90

a

3

70x≤80

10

4

60x≤70

b

5

50x≤60

3

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)求出a,b的值;

2)計算扇形統(tǒng)計圖中5所在扇形圓心角的度數(shù);

3)若該校共有1800名學生,那么成績高于80分的共有多少人?

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【題目】如圖,創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹的高度AB,其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處,測得樹頂A的仰角為54°.已知測角儀的架高CE1.8米,則這顆樹的高度為_________米.(結果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):sin54°=0.8090,cos54°=0.5878,tan54°=1.3764

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【題目】已知四個命題:①如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是0;②一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是1;③一個數(shù)的算術平方根等于它本身,則這個數(shù)是10;④甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次,他們射擊成績的方差分別為=5,=2,這一過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定.⑤點Ma,b),Nc,d)都在反比例函數(shù)y=的圖象上.若ac,則bd.其中真命題有( 。﹤.

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線yax2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣30)、B2,0)兩點,與y軸交于點C03).

1)求拋物線的解析式;

2)點Em,2)是直線AC上方的拋物線上一點,連接EAEB、ECEBy軸交于D

①點Fx軸上一動點,連接EF,當以AE、F為頂點的三角形與△BOD相似時,求出線段EF的長;

②點Gy軸左側拋物線上一點,過點G作直線CE的垂線,垂足為H,若∠GCH=∠EBA,請直接寫出點H的坐標.

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【題目】在圖1,2,3中,已知,點為線段上的動點,連接,以為邊向上作菱形,且

1)如圖1,當點與點重合時,________°

2)如圖2,連接

①填空:_________(填“>”,“<”,“=”);

②求證:點的平分線上;

3)如圖3,連接,,并延長的延長線于點,當四邊形是平行四邊形時,求的值.

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【題目】為了迎接疫情徹底結束后的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表

運動鞋價格

進價(/)

售價(/)

已知元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.

的值;

要使購進的甲、乙兩種運動鞋共雙的總利潤(利潤售價進價)不少于元,且甲種運動鞋的數(shù)量不超過雙,問該專賣店共有幾種進貨方案;

的條件下,專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠元出售,乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨?

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【題目】如圖,直線lyx+1y軸交于點A,與雙曲線x0)交于點B2,a).

1)求a,k的值.

2)點P是直線l上方的雙曲線上一點,過點P作平行于y軸的直線,交直線l于點C,過點A作平行于x軸的直線,交直線PC于點D,設點P的橫坐標為m

①若m,試判斷線段CPCD的數(shù)量關系,并說明理由;②若CPCD,請結合函數(shù)圖象,直接寫出m的取值范圍.

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【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是國家重點保護文物之一,在900多年中,歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之稱.如圖,小明在鐵塔一側的水平面上一個臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°,走到臺階頂部B處,又測得塔頂P的仰角為38.7°,已知臺階的總高度BC3米,總長度AC10米,試求鐵塔的高度.(結果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin38.7°≈0.63,cos38.7°≈0.78,tan38.7°≈0.80

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【題目】如圖,DABCBC邊上一點,連接AD,作ABD的外接圓,將ADC沿直線AD折疊,點C的對應點E落在⊙O上.

1)求證:AEAB

2)填空:

①當∠CAB90°,cosADB,BE2時,邊BC的長為   

②當∠BAE   時,四邊形AOED是菱形.

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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”,處理不當將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査.

1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)

在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取;在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽;在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽。

2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:

m= ,n=

補全條形統(tǒng)計圖;

扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是

家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

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