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【題目】為弘揚泰山文化,某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動,從中隨機抽取部分學生的比賽成績,根據(jù)成績(成績都高于50分),繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整):
組別 | 分數(shù) | 人數(shù) |
第1組 | 90<x≤100 | 8 |
第2組 | 80<x≤90 | a |
第3組 | 70<x≤80 | 10 |
第4組 | 60<x≤70 | b |
第5組 | 50<x≤60 | 3 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求出a,b的值;
(2)計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校共有1800名學生,那么成績高于80分的共有多少人?
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【題目】如圖,創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹的高度AB,其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處,測得樹頂A的仰角為54°.已知測角儀的架高CE=1.8米,則這顆樹的高度為_________米.(結果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):sin54°=0.8090,cos54°=0.5878,tan54°=1.3764)
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【題目】已知四個命題:①如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是0;②一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是1;③一個數(shù)的算術平方根等于它本身,則這個數(shù)是1或0;④甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次,他們射擊成績的方差分別為=5,=2,這一過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定.⑤點M(a,b),N(c,d)都在反比例函數(shù)y=的圖象上.若a<c,則b>d.其中真命題有( 。﹤.
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣3,0)、B(2,0)兩點,與y軸交于點C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點E(m,2)是直線AC上方的拋物線上一點,連接EA、EB、EC,EB與y軸交于D.
①點F是x軸上一動點,連接EF,當以A、E、F為頂點的三角形與△BOD相似時,求出線段EF的長;
②點G為y軸左側拋物線上一點,過點G作直線CE的垂線,垂足為H,若∠GCH=∠EBA,請直接寫出點H的坐標.
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【題目】在圖1,2,3中,已知,,點為線段上的動點,連接,以為邊向上作菱形,且.
(1)如圖1,當點與點重合時,________°;
(2)如圖2,連接.
①填空:_________(填“>”,“<”,“=”);
②求證:點在的平分線上;
(3)如圖3,連接,,并延長交的延長線于點,當四邊形是平行四邊形時,求的值.
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【題目】為了迎接疫情徹底結束后的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表
運動鞋價格 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) | ||
售價(元/雙) |
已知:用元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.
求的值;
要使購進的甲、乙兩種運動鞋共雙的總利潤(利潤售價進價)不少于元,且甲種運動鞋的數(shù)量不超過雙,問該專賣店共有幾種進貨方案;
在的條件下,專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠元出售,乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨?
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【題目】如圖,直線l:y=x+1與y軸交于點A,與雙曲線(x>0)交于點B(2,a).
(1)求a,k的值.
(2)點P是直線l上方的雙曲線上一點,過點P作平行于y軸的直線,交直線l于點C,過點A作平行于x軸的直線,交直線PC于點D,設點P的橫坐標為m.
①若m=,試判斷線段CP與CD的數(shù)量關系,并說明理由;②若CP>CD,請結合函數(shù)圖象,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是國家重點保護文物之一,在900多年中,歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之稱.如圖,小明在鐵塔一側的水平面上一個臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°,走到臺階頂部B處,又測得塔頂P的仰角為38.7°,已知臺階的總高度BC為3米,總長度AC為10米,試求鐵塔的高度.(結果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin38.7°≈0.63,cos38.7°≈0.78,tan38.7°≈0.80)
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【題目】如圖,D是△ABC的BC邊上一點,連接AD,作△ABD的外接圓,將△ADC沿直線AD折疊,點C的對應點E落在⊙O上.
(1)求證:AE=AB.
(2)填空:
①當∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2時,邊BC的長為 .
②當∠BAE= 時,四邊形AOED是菱形.
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”,處理不當將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取;②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽;③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽。
(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
①m= ,n= ;
②補全條形統(tǒng)計圖;
③扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是 ;
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.
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