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【題目】已知拋物線y=mx2+(2﹣2m)x+m﹣2(m是常數(shù)).
(1)無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過定點 D.直接寫出點D的坐標.
(2)當(dāng)m取不同的值時,該拋物線的頂點均在某個函數(shù)的圖象上,求出這個函數(shù)的表達式.
(3)若在0≤x≤1的范圍內(nèi),至少存在一個x的值,使y>0,求m的取值范圍.
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【題目】某商家銷售一款商品,進價每件80元,售價每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場管理費5元,未來一個月按30天計算
,這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動,即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元,通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價每降1元,每天銷售量增加2件,設(shè)第x天
且x為整數(shù)
的銷售量為y件.
直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
設(shè)第x天的利潤為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】安徽某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶去年利用“稻蝦混養(yǎng)”使每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本降為6元,在整個銷售旺季的80天里,銷售單價P(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為:P=,日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求日銷售y與時間t的函數(shù)關(guān)系式?
(2)設(shè)日銷售利潤為W(元),求W與t之間的函數(shù)表達式;
(3)日銷售利潤W哪一天最大?最大利潤是多少?
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【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3200米.甲同學(xué)先步行200米,然后乘公交車去學(xué)校,乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍.甲、乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當(dāng)甲到達學(xué)校時,乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0) 交x軸正半軸于點A,直線y=2x 經(jīng)過拋物線的頂點M.已知該拋物線的對稱軸為直線x=2,交x軸于點B.
(1)求a,b的值;
(2)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點,且在對稱軸的右側(cè),連接OP,BP.設(shè)點P的橫坐標為m ,△OBP的面積為S,.求K關(guān)于m 的函數(shù)表達式及K的范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結(jié)論的序號是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標是
,動點
從原點O出發(fā),沿著
軸正方向移動,以
為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形
,設(shè)動點
的坐標為
.
(1)當(dāng)時,點
的坐標是 ;當(dāng)
時,點
的坐標是 ;
(2)求出點的坐標(用含
的代數(shù)式表示);
(3)已知點的坐標為
,連接
、
,過點
作
軸于點
,求當(dāng)
為何值時,當(dāng)
與
全等.
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