【題目】如圖，在等腰三角形中，，，是邊的中點，點在線段上從向運動，同時點在線段上從點向運動，速度都是1個單位/秒，時間是（），連接、、.

（1）請判斷形狀，并證明你的結(jié)論.

（2）以、、、四點組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個值：若變化，用含的式子表示.

【題目】如圖，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥ AC于D，下列四個結(jié)論：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③點G到△ ABC各邊的距離相等；④設GD =m，AE + AF =n，則S△AEF=mn.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

【題目】先來看一個有趣的現(xiàn)象：.這樣根號里的因數(shù)2經(jīng)過適當?shù)匮葑�，�?/span>“跑”到了根號的外面，我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”，具有這一性質(zhì)的數(shù)還有許多，如：，等.

（1）猜想：______，并驗證你的猜想．

（2）你能只用一個正整數(shù)來表示含有上述規(guī)律的等式嗎？

（3）請你另外再寫出1個具有“穿墻”性質(zhì)的數(shù)．

(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結(jié)論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個數(shù)是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

A. 2 B. C. D.

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表：

其中m= ．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出2條函數(shù)的性質(zhì)；

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有 個交點，所對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有 個實數(shù)根．

【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，直線交y軸于點A，交x軸于點B，點C坐標為，作點C關于直線AB的對稱點F，連接BF和OF，OF交AC于點E，交AB于點M．

（1）求證：．

（2）如圖（2），連接CF交AB于點H，求證：．

（3）如圖（3），若，G為x軸負半軸上一動點，連接MG，過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D，GB-BD的值是否為定值？若是，求其值；若不是，求其取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x與直線l2交點A的橫坐標為2，將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點B，與直線l2交于點C，點C的縱坐標為﹣2．直線l2與y軸交于點D．

（1）求直線l2的解析式；

（2）求△BDC的面積．