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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,則CE的長為( )
A. 2 B. C. 1 D.
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【題目】如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中,∠ACB=90°,CB=CA,直線 DE 經(jīng)過點 C,過 A 作 AD⊥DE 于點 D,過 B 作 BE⊥DE 于點 E,則△BEC≌△CDA,我們稱這種全等模型為 “K 型全等”.(不需要證明)
(模型應用)若一次函數(shù) y=kx+4(k≠0)的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點.
(1)如圖 2,當 k=-1 時,若點 B 到經(jīng)過原點的直線 l 的距離 BE 的長為 3,求點 A 到直線 l 的距離 AD 的長;
(2)如圖 3,當 k=- 時,點 M 在第一象限內(nèi),若△ABM 是等腰直角三角形,求點
M 的坐標;
(3)當 k 的取值變化時,點 A 隨之在 x 軸上運動,將線段 BA 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 BQ,連接 OQ,求 OQ 長的最小值.
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【題目】如圖在△ABC 中,AB、AC 邊的垂直平分線相交于點 O,分別交 BC 邊于點 M、N,連接 AM,AN.
(1)若△AMN 的周長為 6,求 BC 的長;
(2)若∠MON=30°,求∠MAN 的度數(shù);
(3)若∠MON=45°,BM=3,BC=12,求 MN 的長度.
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【題目】請你用學習 “一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù) y=的圖像和性質(zhì),并 解決問題.
(1)按照下列步驟,畫出函數(shù) y=的圖像;
①列表;
②描點;
③連線.
(友情提醒:畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑)
(2)觀察圖像,填空;
①當 x 時,y 隨 x 的增大而減。 當 x 時,y 隨 x 的增大而增大;
②此函數(shù)有最 值(填“大”或“小”),其值是 ;
(3)根據(jù)圖像,不等式> x 的解集為 .
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【題目】某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李,當行李的質(zhì)量超過規(guī)定 時,需付的行李費 y(元)是行李質(zhì)量 x(千克)的一次函數(shù),且部分對應關(guān)系如下表所示.
(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量;
(3)當行李費為 3≤y≤10 時,可攜帶行李的質(zhì)量 x 的取值范圍是 .
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),B(5,0),C(0,)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標;
(3)點M為x軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山,圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解答如下問題:
(1)求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求乙出發(fā)后多長時間追上甲?此時乙所走的路程是多少米?
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【題目】如圖,將長方形 ABCD 沿 EF 折疊,使點 D 與點 B 重合.
(1)若∠AEB=40°,求∠BFE 的度數(shù);
(2)若 AB=6,AD=18,求 CF 的長.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點,AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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