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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數(shù)m的取值范圍是（ �。�
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（ �。﹤�．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過A（2，4）、B（﹣1，1）兩點，頂點坐標(biāo)為（h，k），則下列正確結(jié)論的序號是（ �。�
①b＞1；②c＞2；③h＞
；④k≤1．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點
坐標(biāo)為
，點
是
軸正半軸上一點，且
，點
是
軸上位于點右側(cè)的一個動點，設(shè)點的坐標(biāo)為
.
（1）點的坐標(biāo)為___________；
（2）當(dāng)
是等腰三角形時，求點的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過點作
交線段
于點
，連接
，若點關(guān)于直線的對稱點為
，當(dāng)點恰好落在直線
上時，
_____________.（直接寫出答案）
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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜x2，與y軸交于點C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根．
（1）求A、B兩點坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點M是線段AB上的一個動點（不與A、B兩點重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，在M點運動時，△CMN的面積是否存在最大值？若存在，求出△CMN面積最大時點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？
問題（1）：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？___________填“是”或“否”）
問題（2）：已知
中，兩邊長分別是5，
，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_____________；
問題（3）：如圖，以
為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且
，若四邊形
內(nèi)存在點
，使得
，
.試說明：
是奇異三角形.
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【題目】閱讀下列材料，然后解答問題：
問題：分解因式：
.
解答：把
帶入多項式，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，由此確定多項式中有因式
，于是可設(shè)
，分別求出
，
的值.再代入，就容易分解多項式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）請你用“試根法”分解因式：
.
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【題目】如圖，以D為頂點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在直線BC上有一點P，使PO+PA的值最小，求點P的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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