2008屆全國百套高考數學模擬試題分類匯編
05平面向量
一、選擇題
1、(江蘇省啟東中學高三綜合測試三)將拋物線y2=4x沿向量a平移得到拋物線y2－4y=4x，則向量a為
A．(－1,2) B．(1,－2) C．(－4,2) D．(4,－2)
答案：A
2、(江蘇省啟東中學高三綜合測試四)將直線l：
按a = (3, 0)平移得到直線
，則的方程為 ( )
A．
B．
C．
D．
答案：C
3、(江蘇省啟東中學高三綜合測試四)在
中，
=a，
=b，M為OB的中點，N為AB的中點，ON，AM交于點P，則
=
（ ）
A．
a-
b B．-a+b C．a-b D．-a+b
答案：B
4、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯考)已知向量
，
，若
與 
共線，則
等于( )
A．
； B．
； C．
； D．
；
答案：A
5、(江西省五校2008屆高三開學聯考)已知向量
≠
，||＝1，對任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則
A.⊥ B.⊥(－) C.⊥(－) D.(＋)⊥(－)
答案：B
6、(江西省五校2008屆高三開學聯考)點O為△ABC內一點，且存在正數
，設△AOB，△AOC的面積分別為S1、S2，則S1：S2＝
A．λ1：λ2 B．λ2：λ3
C．λ3：λ2 D．λ2：λ1
答案：C
7、(四川省成都市新都一中高2008級一診適應性測試)已知兩個非零向量
=（ ）
A．－3 B．－
答案：C
8、(四川省成都市一診)在四邊形ABCD中，“”是“四邊形ABCD為梯形”的
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
答案：A 
Þ 四邊形ABCD為梯形，但反之不成立.選A
9、(四川省樂山市2008屆第一次調研考試)如圖，半圓的直徑AB＝6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則
的最小值為（ �。�
A.
； B.9； C.
； D.－9；
答案：C
10、(四川省樂山市2008屆第一次調研考試)在平面直角坐標系中，
分別是與
軸正方向同向的單位向量，平面內三點A、B、C滿足，
當A、B、C三點構成直角三角形時，實數k的可能值的個數為（ ）
A.1個； B.2個； C.3個； D.4個；
答案：C
11、(四川省成都市新都一中高2008級12月月考)若y＝sin(－ x－)的圖像按照向量a平移后得到y(tǒng)＝sin(－ x)的圖象，則a可以是( )
A、(－，0) B、(，0) C、(－，0) D、(，0)
本題主要考查三角函數的圖像變換及平面向量的基礎知識
解析：y＝sin(－ x－)＝sin[－(x＋)]，所以a＝(，0)
答案：B
12、(安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學質量檢測)已知向量
與
關于x軸對稱，
＝（0，1），則滿足不等式
的點Z(x，y)的集合用陰影表示為（ ）。
答案：C
|
的夾角為（ ）
且
, 則△ABC的形狀是
是△ABC所在的平面內的一點，且滿足
，則△ABC一定是（ ）
，那么一定有 （ ）
B．
C．
D．
=(x ,y), 
=( -1,2 )，且
等于（ ）
，其中
均為非零向量，則
的取值范圍是
B、
C、
D、
,則P的軌跡一定通過
的
B．a（b?c）= （a?b）c
D．
，那么
B．
C．2
（ ）
C．2 D．4
，
，則
的圖象按向量
的圖象，則（ ）
B. 
C. 
D. 
，且關于x的函數f(x)=
在R上有極值，則
與
的夾角范圍為（ ）
B．
C．
D．
，則向量
方向上的投影為 （ ）
B． 
D．10 
是非零向量，若函數
的圖像是一條直線，則必有（ ）
B． 
C． 
D．
則該四邊形一定是（
）
等于 （ ）
的圖象按向量a平移，使圖上點P的坐標由（1，0）變?yōu)椋?，2），則平移后圖象的解析式為（ ）
B．
D．
, 且
b
B. 
C. 
D. 
中，
分別是與
軸正方向同向的單位向量．在直角三角形ABC中，若
，
，且∠C=90°則
的值是
;
，得
.
B．
D．
=10，
=12，且（3
，且
，則△ABC為（ ）
所在平面內一點，
為
邊中點，且
，那么（ �。�
B．
C．
D．
40、(安徽省合肥市2008年高三年級第一次質檢)如圖，已知
，用
表示
，則
B．
C．
D．
=2，
=3，
=
與向量
的夾角是（ ）
B．
C．
D．
內的一點，
，則
的面積之比為
D．6
，若向量
與
垂直，則
B．7 C．
D．
的值等于 （ ）
＝λa＋b，
＝a＋μb (λ，μ∈R)那么A，B，C三點共線的充要條件為( )
,則
的夾角是
＝(2，1)，若
，而
，則λ等于（ ）
垂直的是（ ）
B．
C．
D．
，三角形ABC面積
夾角取值范圍為（ ）
B．
C．
D．
方向上的投影為（ ）
，則△ABC的面積與△AOC的面積之比是（ ）
的圖象按向量
平移后得到函數
的圖象，若函數
，則向量
B．
C．
D．
，
(1, 
)，則
的最小值是（ ）
D．2
是平面內不共線兩向量，已知
，若
三點共線，則
C．
，又A、B、D三點共線，則
.即
，∴
，故選
.
滿足
的夾角為60°，則
C．
D．
57、(湖北省黃岡中學2008屆高三第一次模擬考試)如圖，平面內的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含邊界），設
，且點P落在第Ⅲ部分，則實數m、n滿足（ ）
58、(湖北省荊門市2008屆上期末)如圖，在△ABC中，
= （ ） 
B．
D．
是
，記
、
的面積依次為
，則
等于
的圖像按向量
平移，得到
的圖像，則
的表達式為
.B.
D.
，
，且
，則向量
與向量
的夾角是（ �。�
B．
C．
D．
共面，
也共面,則
共面;
與平面
，若
共面，則存在唯一實數
使
,反之也成立;
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面
按向量
的平移后，得到的直線方程為
B．
D．
，
是兩個相互垂直的單位向量，而
，
，
。則對于任意實數
，
的最小值是（ ）
，S△ABC
=
，
，
，則
（ ）
B．
C．
D．
經過
，那么向量
B．
C．
D．
平移到
，即右移了
個單位，上移了
故選D；
，其中
是向量
的夾角.若
，則
∴
，又θ是向量
故選A；
B．
D．
B．
C．
D．
，
，則向量
與
的夾角為（ ）
B．
C．
D．
，若
不超過5，則
與
為互相垂直的單位向量，
，
且
的取值范圍是
B．
D．
是平面上的三點，向量
，設
的垂直平分線
上的任意一點，向量
，若
等于（ ）
的圖象是一條直線，則必有（ ）
B．
C．
D．
=（ ）
C．4 D．
，點O（0，0）及A（1，―2）兩點在L上射影分別為O1及A1，當
值為（ ）
B．
C．
D．－2
等于
B．
C．
D．
|=1，|
|=
，
=m
，
，則
的值為 .
，且
，∠AOB=60°，則
=____；
與
的值等于
.
=
，且|a|=2，|b|=4，則a與b的夾角等于______________.
、
是兩個單位向量，且
，則
．
是
，那么
_____；若
，
，則
的最小值是__________ . 
，若
，則實數
的取值范圍是
。
，
，
，則
的值等于
。
的夾角的大小為
. 
，則點△BCP與△ABP的面積分別為s1,s2,則s1:s2=_________
，則
=__________。
的夾角為鈍角，則實數x的取值范圍為
。
，
且
，則向量
與
為坐標原點，動點
滿足
的最小值是 ．
18、(江蘇省常州市北郊中學2008屆高三第一次模擬檢測)設O是△ABC內部一點，且
的面積之比為 
＝ ▲ ．
的求法就不一樣了，難度會加大．
點
在
內，且
，設
，其中
，則
等于__________.
，它們相互之間的夾角均為120o，且
，則實數k的取值范圍是
的夾角為 ▲ ．
中，
分別是與
軸，
軸平行的單位向量，若直角三角形
中，
，
，則實數m=
．
，則向量
，斜坐標定義為
（其中
分別為
斜坐標系的x軸,y軸的單位向量），則點P的坐標為
。若
且動點
滿足
,則點M在
是向量a和b的“向量積”，它的長度
為向量a和b的夾角，若
=
.
，則點A、B、C、D中一定共線的三點是
。
，其中
.
的取值范圍；
的大小
，∴
，
，∴
，∴
，
。
，
，
，
，∴
, 
，
，
.
時，求使不等式
成立的x的取值范圍；
成立的x的取值范圍.
，
.
. ……………………………………… 2分
,
解得 
或
.
.…………………………………………… 5分
,…… 8分
；
；
時，
；
；
. 
，其中
。
與
互相垂直；
與
（
）的長度相等，求
。
，
，
，
，
，
，
，
，
，
。
，又點
且
，求向量
；
與向量
時，且
取最大值為4時，求
,得
（4分） 
或
與
,
當
時，
（8分） 
，得
，此時
（12分）
，其中a、b為正的常數，實數x>1，如果總有
的大小。（要有具體推導過程）
， …………2分
…………8分
…………12分