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題目列表(包括答案和解析)

針對(duì)頻繁發(fā)生的校車事故,2011年12月27日,工信部發(fā)布公告,公開征求對(duì)新制訂的有關(guān)校車安全的幾個(gè)條例的意見,我市為了了解實(shí)際情況,隨機(jī)抽取了 100輛校車進(jìn)行檢測,將這些校車檢測的某項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)由圖中數(shù)據(jù),求a的值;
(2)若要從指標(biāo)參數(shù)在[85,90)、[90,95)、[95,100]的三組校車中,用分層抽樣方法抽取8輛,作另一項(xiàng)指標(biāo)腳定,求各組分別抽取的車輛數(shù);
(3)某學(xué)校根據(jù)自己的實(shí)際情況,從(2)中抽取的8輛校車中再隨機(jī)選4輛來考察校車的價(jià)格,設(shè)指標(biāo)參數(shù)在[90,95)內(nèi)的校車被選取的輛數(shù)為ξ,求ξ的分布列以及ξ的數(shù)學(xué)期望.

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(2012•衡陽模擬)針對(duì)頻繁發(fā)生的校車事故,2011年12月27日,工信部發(fā)布公告,公開征求對(duì)新制訂的有關(guān)校車安全的幾個(gè)條例的意見,我市為了了解實(shí)際情況,隨機(jī)抽取了 100輛校車進(jìn)行檢測,將這些校車檢測的某項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)由圖中數(shù)據(jù),求a的值;
(2)若要從指標(biāo)參數(shù)在[85,90)、[90,95)、[95,100]的三組校車中,用分層抽樣方法抽取8輛,作另一項(xiàng)指標(biāo)腳定,求各組分別抽取的車輛數(shù);
(3)某學(xué)校根據(jù)自己的實(shí)際情況,從(2)中抽取的8輛校車中再隨機(jī)選4輛來考察校車的價(jià)格,設(shè)指標(biāo)參數(shù)在[90,95)內(nèi)的校車被選取的輛數(shù)為ξ,求ξ的分布列以及ξ的數(shù)學(xué)期望.

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沙糖桔是柑桔類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名,某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔,收獲時(shí),該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60],進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖3,已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的數(shù)學(xué)公式倍.
(1)求a,b的值;
(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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沙糖桔是柑桔類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名,某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔,收獲時(shí),該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60],進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖3,已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.
(1)求a,b的值;
(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯(cuò);≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯(cuò).故選C.

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