.即右移了個單位.上移了個單位 ∴ 故選D, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

問題：將y＝2x的圖象向________平行移動________個單位，再作關(guān)于直線y＝x對稱的圖象，可得函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象．

對于此問題，甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動1個單位即得．

乙：與函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱的曲線是它的反函數(shù)y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個單位．

丙：由所以點(diǎn)(0，0)在函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點(diǎn)關(guān)于y＝x的對稱的點(diǎn)還是其本身．函數(shù)y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0，0)點(diǎn)，因此只能向下平行移動1個單位．

你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？

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選擇題．

(1)為了得到函數(shù)的圖像，只需將余弦函數(shù)圖像上各點(diǎn)

[　　]

A．向左平移個單位長度

B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度

D．向右平移個單位長度

(2)為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)(　　)即可．

[　　]

A．橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變

B．橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變

C．縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，橫坐標(biāo)不變

D．縱坐標(biāo)縮短為原來的倍，橫坐標(biāo)不變

(3)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)向右平行移動個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，則所得到的圖像的函數(shù)解析式是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）求函數(shù)的增區(qū)間；

（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

【解析】本試題考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。第一問中，利用可知函數(shù)的周期為，最大值為。

第二問中，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。故當(dāng)，解得x的范圍即為所求的區(qū)間。

第三問中，利用圖像將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個單位即可。

解：（1）函數(shù)的最小正周期為，最大值為。

（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。

 即

所求的增區(qū)間為，

即

所求的減區(qū)間為，。

（3）將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個單位即可。

 

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