科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠B=30°,AB=AC,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F,點(diǎn)M是邊AB的一個(gè)三等分點(diǎn).連接MF,則△AOE與△BMF的面積比為________.
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【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB垂直于x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則= .
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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( �。�
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處,測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長(zhǎng)BC=10米,則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為( )(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a<0,a、b、c為常數(shù))與x軸交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),A(﹣6,0),C(1,0),B(0,).
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知點(diǎn)M(m,0)是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l,分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn),當(dāng)m為何值時(shí),△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形?
(3)在(2)問(wèn)條件下,當(dāng)△BDE恰妤是以DE為底邊的等腰三角形時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M',將OM'繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON(旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間);
①探究:線段OB上是否存在定點(diǎn)P(P不與O、B重合),無(wú)論ON如何旋轉(zhuǎn),始終保持不變,若存在,試求出P點(diǎn)坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②試求出此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(NANB)的最小值.
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【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:對(duì)于函數(shù)y,若當(dāng),函數(shù)值y滿足,且滿足,則稱此函數(shù)為“k屬和合函數(shù)”
例如:正比例函數(shù),當(dāng)時(shí),,則,求得:,所以函數(shù)為“3屬和合函數(shù)”.
(1)①一次函數(shù)為“k屬和合函數(shù)”,則k的值為______,
②若一次函數(shù)為“1屬和合函數(shù)”,求a的值;
(2)反比例函數(shù)(,且)是“k屬和合函數(shù)”,且,請(qǐng)求出的值;
(3)已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí),y是“k屬和合函數(shù)”,求k的取值范圍.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,連結(jié)BC交O于點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且與點(diǎn)D在AB異側(cè),連結(jié)DE
(1)求證:∠C=∠BED;
(2)若∠C=50°,AB=2,則的長(zhǎng)為(結(jié)果保留π)
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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后,又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.
(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?
(2)該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱,如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),且費(fèi)用不超過(guò)10000元,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F.
(1)求證:BF=BC;
(2)若AB=4cm,AD=3cm,求CF的長(zhǎng).
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【題目】為響應(yīng)“書香學(xué)校,書香班級(jí)”的建設(shè)號(hào)召,平頂山市某中學(xué)積極行動(dòng),學(xué)校圖書角的新書、好書不斷增加.下面是隨機(jī)抽查該校若干名同學(xué)捐書情況統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次隨機(jī)調(diào)查同學(xué)所捐圖書數(shù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,捐2本書的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度?
(3)若該校有在校生1600名學(xué)生,估計(jì)該校捐4本書的學(xué)生約有多少名?
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