A.∠ABD＝∠BDCB.∠ABD＝∠BACC.∠ABD＝∠CBDD.∠ABD＝∠BCA

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與稱為一對泛對稱點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)，是一對泛對稱點(diǎn)，求的值；

（2）若，是第一象限的一對泛對稱點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，線段，交于點(diǎn)，連接，，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）拋物線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交此拋物線于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)的直線與此拋物線交于另一點(diǎn)．對于任意滿足條件的實(shí)數(shù)，是否都存在，是一對泛對稱點(diǎn)的情形？若是，請說明理由，并對所有的泛對稱點(diǎn)，探究當(dāng)＞時(shí)的取值范圍；若不是，請說明理由．

【題目】在中，是銳角，過兩點(diǎn)以為半徑作

（1）如圖，對角線交于點(diǎn)，若，且過點(diǎn)，求的值

（2）與邊的延長線交于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，若，的長為，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（提示：可再備用圖上補(bǔ)全示意圖）

【題目】某公司有名職員，公司食堂供應(yīng)午餐．受新冠肺炎疫情影響，公司停工了一段時(shí)間．為了做好復(fù)工后職員取餐、用餐的防疫工作，食堂進(jìn)行了準(zhǔn)備，主要如下：①將過去的自主選餐改為提供統(tǒng)一的套餐；②調(diào)查了全體職員復(fù)工后的午餐意向，結(jié)果如圖所示；③設(shè)置不交叉的取餐區(qū)和用餐區(qū)，并將用餐區(qū)按一定的間距要求調(diào)整為可同時(shí)容納人用餐；④規(guī)定：排隊(duì)取餐，要在食堂用餐的職員取餐后即進(jìn)入用餐區(qū)用餐；⑤隨機(jī)邀請了名要在食堂取餐的職員進(jìn)行了取餐、用餐的模擬演練，這名職員取餐共用時(shí)，用餐時(shí)間（含用餐與回收餐具）如表所示．為節(jié)約時(shí)間，食堂決定將第一排用餐職員人的套餐先擺放在相應(yīng)餐桌上，并在開始用餐，其他職員則需自行取餐．

（1）食堂每天需要準(zhǔn)備多少份午餐？

（2）食堂打算以參加演練的名職員用餐時(shí)間的平均數(shù)為依據(jù)進(jìn)行規(guī)劃：前一批職員用餐后，后一批在食堂用餐的職員開始取餐．為避免擁堵，需保證每位取餐后進(jìn)入用餐區(qū)的職員都有座位用餐，則該規(guī)劃是否可行？如果可行，請說明理由，并依此規(guī)劃，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間安排表，使得食堂不超過就可結(jié)束取餐、用餐服務(wù)，開始消殺工作；如果不可行，也請說明理由．

【題目】四邊形是矩形，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，連接．

（1）如圖，若四邊形是正方形，求的度數(shù)；

（2）連接，設(shè)探究當(dāng)時(shí)a與b的數(shù)量關(guān)系．

【題目】探測氣球甲從海拔處出發(fā)，與此同時(shí)，探測氣球乙從海拔處出發(fā)．圖中的分別表示甲、乙兩個(gè)氣球所在位置的海拔（單位：）與上升時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系．

（1）求的函數(shù)解析式；

（2）探測氣球甲從出發(fā)點(diǎn)上升到海拔處的過程中，是否存在某一時(shí)刻使得探測氣球甲、乙位于同一高度？請說明理由．

【題目】圖1是某品牌臺燈豎直擺放在水平桌面上的側(cè)面示意圖，其中為桌面（臺燈底座的厚度忽略不計(jì)），臺燈支架與燈管的長度都為，且夾角為（即），若保持該夾角不變，當(dāng)支架繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，支架與燈管落在位置（如圖2所示），則燈管末梢的高度會降低_______．

【題目】如圖，六邊形是正六邊形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，分別與交于點(diǎn)，則四邊形MCDN的值為（ ）

A.B.C.D.

OA于點(diǎn)M．點(diǎn)N在對移軸上，且點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對稱，連接AN，ON

（1）求此二次函數(shù)的解析式：

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6，-3)．，請直接寫出MN的長

（3）若點(diǎn)A在拋物線的對稱軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則∠ANM與∠ONM有什么數(shù)量關(guān)系？并證明．

（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖①，若E是線段AC的中點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系

（2）探究問題：如圖②，若E是線段AC上任意一點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系是什么？請證明你的猜想

（3）解決問題：如圖③，若E是線段AC延長線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，且∠EBC=30°，AB=3請直接寫出AF的長度