科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省晉江市畢業(yè)班質(zhì)量檢查(二)數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知二次函數(shù)(
均為常數(shù),且
),若
與
的部分對應(yīng)值如下表所示,則方程
的根為
.
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如圖,在正方形中,
,半徑為1的動圓⊙
從
點出發(fā),以每秒3個單位的速度沿折線
向終點
移動,設(shè)移動的時間為秒;同時,⊙
的半徑
不斷增大,且
(≥0).(1)當(dāng)
秒時,兩圓的位置關(guān)系是
;(2)當(dāng)t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為
秒.
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如圖,在□中,點
、
分別是
、
的中點.求證:
.
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一個盒子中裝有4張形狀大小都相同的卡片,卡片上的編號分別為1、、
、
,現(xiàn)從盒子中隨機抽取一張卡片,將其編號記為
,再從剩下的三張中任取一張,將其編號記為
,這樣就確定了點
的一個坐標(biāo),記為
.
(1)求第一次抽到編號為的概率;
(2)請用樹狀圖或列表法,求點在第四象限的概率.
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某中學(xué)為了了解七年級男生入學(xué)時的跳繩情況,隨機選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進行個人一分鐘跳繩測試,并以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖(如圖所示).
根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,的值為 ,
的值為 ,并將統(tǒng)計圖補充完整(溫馨提示:作圖時別忘了用黑色簽字筆涂黑);
(2)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組;
(3)若七年級男生個人一分鐘跳繩次數(shù)≥130時成績?yōu)閮?yōu)秀,該校七年級入學(xué)時男生共有150人,請估計該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).
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如圖,四邊形為正方形,點
在
軸上,點
在
軸上,且
,
,反比例函數(shù)
在第一象限的圖像經(jīng)過正方形的頂點
.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將正方形沿
軸向左平移 個單位長度時,點
恰好落在反比例函數(shù)的圖像上.
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甲、乙兩輛汽車同時分別從、
兩城沿同一條高速公路勻速駛向
城.已知
、
兩城的距離為450千米,
、
兩城的距離為400千米,乙車比甲車的速度每小時慢10千米,結(jié)果兩輛車同時到達
城.設(shè)甲車的速度為每小時
千米.
(1) 根據(jù)題意填寫下表(用含的代數(shù)式表示):
|
行駛的路程(千米) |
速度(千米/時) |
所需時間(小時) |
甲車 |
450 |
|
|
乙車 |
400 |
|
|
(2)求甲、乙兩車的速度.
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如圖,△是等邊三角形,點
坐標(biāo)為(-8,0)、點
坐標(biāo)為(8,0),點
在
軸的正半軸上.一條動直線從
軸出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿
軸向右平移,直線與直線
交于點
,與線段
交于點
.以
為邊向左側(cè)作等邊△
,
與
軸的交點為
.當(dāng)點
與點
重合時,直線停止運動,設(shè)直線的運動時間為(秒).
(1)填空:點的坐標(biāo)為 ,四邊形
的形狀一定是
;
(2)試探究:四邊形能不能是菱形?若能,求出相應(yīng)的的值;若不能,請說明理由.
(3)當(dāng)t為何值時,點恰好落在以
為直徑的⊙
上?并求出此時⊙
的半徑.
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