24．(1)小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在b點(diǎn)所受電場(chǎng)力和重力的合力方向指向圓心，在繩中拉力為零時(shí)，速度出現(xiàn)最小值，小球恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力。設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在b時(shí)的速度為v

　　 �、佟�………………………3分　　　　

　　 　　　②…………………………2分

　 已知　　

　 得：…………………………3分

(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的平面如圖二所示，其重力與電場(chǎng)力的合力與小球運(yùn)動(dòng)軌道在同一平面內(nèi)有如圖三(a)和圖三(b)兩種情況。比較這兩種情況，圖三(a)中重力與電場(chǎng)力的合力較大。因此，在圖三(a)情況下小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)速度的最大值大于在圖三(b)情況下小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)速度的最大值。

　　 由題意應(yīng)研究圖三(a)情況�！　　　　　　　　　　　　� ……………2分

符合題意的情況是圖三(a)，設(shè)電場(chǎng)力與合力方向的夾角為θ，小球運(yùn)動(dòng)的最小速度為v₁,由牛頓第二定律

沿x方向　　 F_電cosθ+mgsin30 º＝　　　 ③　　 …………………………2分

沿y方向　　 F_電sinθ－mgcos30 º＝0　　　 　　�、堋　　� …………………………2分

解得： 　　　　θ＝30 º　　　　　　　　　

即電場(chǎng)強(qiáng)度方向與水平面平行　　　　　　　　　　　 …………………………2分

顯然，小球運(yùn)動(dòng)到圓周上與此點(diǎn)對(duì)稱的位置時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為v₂，由動(dòng)能定理得

　 �、荨　　� …………………………2分

　 (或：)

　 　　解得：　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

23．(1)豎直向上�！　　　　　　　　　　　　　　　　� …………………………4分

(2)滑塊A沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力等于重力，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

　　 有　　 　q_Av₀B＝m_Ag　　 ①　　　　　　　　　　　　　 …………………………3分

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………3分

(3)爆炸過程A、B動(dòng)量守恒，炸后瞬間B的速度大小為v_B，選水平向右為正方向

　　　 m_Bv_B－m_Av₀＝0　 ②　　　　　　　　　　　　　 …………………………3分

　　 滑塊B所受水平面的支持力

N＝m_Bg+q_Bv_BB　 ③　　　　　　　

滑塊B所受水平面摩擦力的大小

　　 f＝μN　　　　　 ④　　　　　　　　　　　　 …………………………3分

得：　　　　　　　　　　 …………………………2分

22．(1)列車剎車過程的初速度v₀＝20m/s，末速度v_t＝0，前進(jìn)的距離s＝4.0×10³m，加速度為a，

由 �、佟　　　　　　　　　　　　　� …………………………2分

　　 解得　 a＝0.05m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

　 (2)列車剎車前受到的阻力為f₁，剎車時(shí)附加的制動(dòng)力f₂＝9.0×10⁴N，列車的質(zhì)量

m＝3.0×10⁶kg，額定功率為P

　　　　 f₁+f₂＝ma　　 ②　　　　　 　　　　　　　　　…………………………2分

　　 解得　 f₁＝6.0×10⁴N

　　　　　 P＝f₁v₀ ③　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

　　 解得　 P＝1.2×10⁶W　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

　(3) 剎車前列車行駛的距離為s^/,行駛的時(shí)間t＝10³s

　 由動(dòng)能定理得

　　　　　 �、� 　　　　　　　　　　　　…………………………4分

　　 解得　 s′＝1.0×10⁴m　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………2分

21．(1)0.512±0 .001mm　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………4分

(2)

�、�

………………………3分

②將單刀雙擲開關(guān)K擲于b，電流表的示數(shù)記為I₁；　　　 ………………………2分

將單刀雙擲開關(guān)K擲于a，電流表的示數(shù)記為I₂�！　　　� ………………………2分

　　　　　　　　　　　　　　 　………………………2分

③將單刀雙擲開關(guān)K擲于空擋，電流表的示數(shù)記為I₃�！� ………………………2分

　　　　 　　　　　　　　　　　　………………………3分

24.(20分)長(zhǎng)為L的細(xì)線一端系有一帶正電的小球，另一端固定在空間的O 點(diǎn)，加一大小恒定的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中小球所受電場(chǎng)力的大小等于小球所受重力的倍，當(dāng)電場(chǎng)取不同的方向時(shí)，可使小球繞O點(diǎn)以L為半徑分別在不同的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，

　 (1)若電場(chǎng)的方向豎直向上，使小球在豎直平面內(nèi)恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球速度的最小值；

　 (2)若小球在與水平面成30 º角的空間平面內(nèi)恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球速度的最大值以及此時(shí)電場(chǎng)的方向。

　I卷

Ⅱ卷

23.(18分)如圖所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平面上有兩個(gè)并排放置的小滑塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m_A和 m_B，兩滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ�；瑝KA、B均帶有負(fù)電荷，電荷量大小分別為q_A和q_B，不考慮兩滑塊間相互作用的靜電力。在A、B之間有少量炸藥，某時(shí)刻炸藥突然爆炸，炸后滑塊A沿水平面以速度v₀向左勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊B沿水平面向右滑動(dòng)。炸藥爆炸的過程時(shí)間很短忽略不計(jì)，

(1)判斷滑塊A在運(yùn)動(dòng)過程中所受洛倫茲力的方向；

(2)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(3)求炸藥爆炸后瞬間滑塊B所受水平面摩擦力的大小。

22. (16分)質(zhì)量為3.0×10⁶kg的列車，在額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)。運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力大小恒定，經(jīng)過10³s后速度達(dá)到最大行駛速度20m/s，此時(shí)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方4.0×10³m處有一障礙物，便立即緊急剎車，剎車時(shí)所附加的制動(dòng)力為9.0×10⁴N，結(jié)果列車恰好沒有撞到障礙物，求

　 (1)剎車時(shí)列車加速度的大��；

　 (2)列車的額定功率；

　 (3)剎車前列車行駛的距離。

21. (18分)(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量一根金屬絲的直徑時(shí)，示數(shù)如圖一所示，此示數(shù)為__________mm。

(2)某同學(xué)要測(cè)定電源B的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，除了一只安培表外(內(nèi)電阻極小可忽略不計(jì))，又找到的兩個(gè)電阻，其中一個(gè)電阻的阻值R₁是已知的，另一個(gè)電阻的阻值R₂是未知的，一個(gè)單刀雙擲開關(guān)K、一個(gè)單刀單擲開關(guān)S以及若干導(dǎo)線。

他利用僅有的器材設(shè)計(jì)出圖二所示的測(cè)量電路。

①將圖三中實(shí)物圖連接成測(cè)量所用的電路。

②該同學(xué)先測(cè)量電阻R₂的大小。將開關(guān)S閉合，然后必須記錄的數(shù)據(jù)是(步驟用簡(jiǎn)要的文字說明，測(cè)量的量用字母表示)：

_____________________________________________________________________

____________________________________________________________________。

用記錄的數(shù)據(jù)表示R₂的公式為R₂＝__________________。

③若要測(cè)出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，除②中記錄的數(shù)據(jù)外，還必須記錄的數(shù)據(jù)是(步驟用簡(jiǎn)要的文字說明，測(cè)量的量用字母表示)：__________________________________

_____________________________________。

　列出方程，不要求寫出最終結(jié)果。_____________________________________________

___________________________________________________________________。

(在寫出的方程中若出現(xiàn)R₂可直接使用該字母。)

20. A、B是兩個(gè)完全相同的電熱器，A通以圖一所示的方波交變電流，B通以圖二所示的正弦交變電流，則兩電熱器的電功率之比P_A:P_B等于

　 A.5:4　　 B.3:2　　 C.:1　　 D.2:1 　

19.科學(xué)家在天文觀測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)太空中的γ射線都是從很遠(yuǎn)的星球發(fā)射出來的，某星球一次γ射線爆發(fā)時(shí)向外輻射的能量相當(dāng)于太陽質(zhì)量全部虧損得到的能量。某同學(xué)要對(duì)這個(gè)能量進(jìn)行計(jì)算，除已知引力常量G，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T外，他還需要知道哪些物理量就能計(jì)算出這個(gè)能量？(圓周率π為已知量)

A.地球的質(zhì)量m和地球的自轉(zhuǎn)周期T′

B.地球的質(zhì)量m和真空中的光速c

C.地球的質(zhì)量m和光從太陽傳播到地球所需的時(shí)間t

D.真空中的光速c和光從太陽傳播到地球所需的時(shí)間t