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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
,其中函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸.
(1)確定與
的關(guān)系;
(2)若,試討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某商場為促銷要準(zhǔn)備一些正三棱錐形狀的裝飾品,用半徑為的圓形包裝紙包裝.要求如下:正三棱錐的底面中心與包裝紙的圓心重合,包裝紙不能裁剪,沿底邊向上翻折,其邊緣恰好達(dá)到三棱錐的頂點(diǎn),如圖所示.設(shè)正三棱錐的底面邊長為
,體積為
.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在所有能用這種包裝紙包裝的正三棱錐裝飾品中,的最大值是多少?并求此時(shí)
的
值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙三位同學(xué)商量高考后外出旅游,甲提議去古都西安,乙提議去海上花園廈門,丙表示隨意.最終,三人商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果.規(guī)則是:由丙拋擲硬幣若干次,若正面朝上,則甲得一分、乙得零分;若反面朝上,則乙得一分、甲得零分,先得4分者獲勝.三人均執(zhí)行勝者的提議.若記所需拋擲硬幣的次數(shù)為X.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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