甲、乙、丙三位同學商量高考后外出旅游,甲提議去古都西安,乙提議去海上花園廈門,丙表示隨意.最終,三人商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結果.規(guī)則是:由丙拋擲硬幣若干次,若正面朝上,則甲得一分、乙得零分;若反面朝上,則乙得一分、甲得零分,先得4分者獲勝.三人均執(zhí)行勝者的提議.若記所需拋擲硬幣的次數(shù)為X.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若數(shù)列滿足①
,②存在常數(shù)
與
無關),使
.則稱數(shù)列
是“和諧數(shù)列”.
(1)設為等比數(shù)列
的前
項和,且
,求證:數(shù)列
是“和諧數(shù)列”;
(2)設是各項為正數(shù),公比為q的等比數(shù)列,
是
的前
項和,求證:數(shù)列
是“和諧數(shù)列”的充要條件為
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某鮮花店對一個月的鮮花銷售數(shù)量(單位:支)進行統(tǒng)計,統(tǒng)計時間是4月1日至4月30日,5天一組分組統(tǒng)計,繪制了如圖的鮮花銷售數(shù)量頻率分布直方圖.已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1,且第二組的頻數(shù)為180,那么該月共銷售出的鮮花數(shù)(單位:支)為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料,其中
都是線段,曲線段
是拋物線的一部分,且點
是該拋物線的頂點,
所在直線是該拋物線的對稱軸. 經(jīng)測量,
2米,
米,
,點
到
的距離
的長均為1米.現(xiàn)要用這塊邊角料裁一個矩形
(其中點
在曲線段
或線段
上,點
在線段
上,點
在線段
上). 設
的長為
米,矩形
的面積為
平方米.
(1)將表示為
的函數(shù);
(2)當為多少米時,
取得最大值,最大值是多少?
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