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【題目】新學期復學后,學校為了保障學生的出行安全,隨機調查了部分學生的上學方式(每位學生從乘私家車、坐公交、騎車和步行4種方式中限選1項),根據調查數據制作了如圖所示的不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.
(1)本次學校共調查了 名學生, , ;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“步行”對應扇形的圓心角;
(3)甲、乙兩位同學住在同一小區(qū),且都坐公交車上學,有、、三路公交車途徑該小區(qū)和學校,假設甲、乙兩位同學坐這三路公交車是等可能的,請用列表或畫樹狀圖的方法求某日甲、乙兩位同學坐同一路公交車到學校的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖像分別交x、y軸于點A、B,拋物線經過點A、B,點P為第四象限內拋物線上的一個動點.
(1)求此拋物線對應的函數表達式;
(2)如圖1所示,過點P作PM∥y軸,分別交直線AB、x軸于點C、D,若以點P、B、C為頂點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似,求點P的坐標;
(3)如圖2所示,過點P作PQ⊥AB于點Q,連接PB,當△PBQ中有某個角的度數等于∠OAB度數的2倍時,請直接寫出點P的橫坐標.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,點C是弧AB的中點,D是弦AB上一動點,且不與A、B重合,CD的延長線交于⊙O點E,連接AE、BE,過點A作AF⊥BC,垂足為F,∠ABC=30°.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)若BC=6,CD=3,則DE的長為 ;
(3)當點D在弦AB上運動時,的值是否發(fā)生變化?如果變化,請寫出其變化范圍;如果不變,請求出其值.
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【題目】在矩形ABCD中,點F在AD延長線上,且DF=DC,M為AB邊上一點,N為MD的中點,點E在直線CF上,且BN=NE.
(1)如圖1,若AB=BC=6,BM=AB,E為線段FC上的點,試求NE的長;
(2)如圖2,若AB<BC,E為線段FC延長線上的點,連結BE,求證:BE=NE.
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【題目】某中學為豐富學生的校園生活,準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球(每個籃球的價格相同,每個足球的價格也相同).若購買個籃球和個足球共需元,購買個籃球和個足球共需元.
(1)購買一個籃球、一個足球各需多少元?
(2)根據該中學的實際情況,需從體育用品商店一次性購買籃球和足球共個.要求購買總金額不能超過元,則最多能購買多少個籃球?
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【題目】時下娛樂綜藝節(jié)目風靡全國,隨機對九年級部分學生進行了一次調查,對最喜歡《我是喜劇王》(記為A)、《王牌對王牌》(記為B)、《奔跑吧,兄弟》(記為C)、《歡樂喜劇人》(記為D)的同學進行了統(tǒng)計(每位同學只選擇一個最喜歡的節(jié)目),繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中信息解答問題:
(1)求本次調查一共選取了多少名學生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若九年級共有1900名學生,估計其中最喜歡《奔跑吧,兄弟》的學生大約是多少名.
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長交CF于點G.下列結論:
①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結論是 .(填寫所有正確結論的序號)
【答案】①②③④.
【解析】
試題分析:①由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°,再因DE=DC,可判定△DEC是等邊三角形,所以ED=EC=DC,∠DEC=∠AEF=60°,
因EF=AE,所以△AEF是等邊三角形,所以AF=AE,∠EAF=60°,在△ABE和△ACF中,AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ,可判定△ABE≌△ACF,故①正確.②由∠ABC=∠FDC,可得AB∥DF,再因∠EAF=∠ACB=60°,可得AB∥AF,即可判定四邊形ABDF是平行四邊形,所以DF=AB=BC,故②正確.③由△ABE≌△ACF可得BE=CF,S△ABE=S△AFC,在△BCE和△FDC中,BC=DF,CE=CD,BE=CF ,可判定△BCE≌△FDC,所以S△BCE=S△FDC,即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF,故③正確.④由△BCE≌△FDC,可得∠DBE=∠EFG,再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE,所以=,即=,又因BD=2DC,DC=DE,可得=2,即FG=2EG.故④正確.
考點:三角形綜合題.
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】先化簡,再求值:(a+1-)÷(),其中a=2+.
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