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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax＋b（a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k＞0），兩函數(shù)圖象交于(4，1)，(﹣2，n)兩點．

（1）求a，k的值；

（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范圍．

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【題目】如圖，已知AC∥DF，點B在AC上，點E在DF上，連結(jié)AE，BD相交于點P，連結(jié)CE，BF相交于點Q，若AB＝EF，BC＝DE．

（1）求證：四邊形BPEQ為平行四邊形；

（2）若DP＝2BP，BF＝3，CE＝6．求證：四邊形BPEQ為菱形．

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【題目】某校藝術(shù)節(jié)共開展了四項活動：器樂（A），舞蹈（B），繪畫C），唱歌（D），每名學(xué)生只能參加一項活動．學(xué)校對學(xué)生所選的項目進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該校共有500名學(xué)生，請估計選擇“繪畫”的學(xué)生有多少人？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C，點D是半圓上兩點，連結(jié)AC，BD相交于點P，連結(jié)AD，OD．已知OD⊥AC于點E，AB＝2．下列結(jié)論：

①AD2＋BC2＝4；

②sin∠DAC＝；

③若AC＝BD，則DE＝OE；

④若點P為BD的中點，則DE＝2OE．

其中正確的是（ ）

A.①②③B.②③④C.③④D.②④

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【題目】已知二次函數(shù)y＝a（x＋1）（x﹣m）（a為非零常數(shù)，1＜m＜2），當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，說法正確的是（ ）

A.若圖象經(jīng)過點(0，1)，則﹣＜a＜0

B.若x＞﹣時，則y隨x的增大而增大

C.若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2

D.若圖象上兩點(，y1)，(＋n，y2)對一切正數(shù)n，總有y1＞y2，則≤m＜2

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【題目】為促進消費，杭州市政府開展發(fā)放政府補貼消費的“消費券”活動，一超市的月銷售額逐步增加．據(jù)統(tǒng)計，2月份銷售額為200萬元，4月份銷售額為500萬元．若3，4月平均每月的增長率為x，則( )

A.200(1＋x)＝500B.200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500

C.200(1＋x)2＝500D.200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500

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【題目】已知拋物線y＝x2﹣bx+c（b，c為常數(shù)，b＞0）經(jīng)過點A（﹣1，0），點M（m，0）是x軸正半軸上的動點．

（1）當b＝2時，求拋物線的頂點坐標；

（2）點D（b，yD）在拋物線上，當AM＝AD，m＝3時，求b的值；

（3）點Q（b+，yQ）在拋物線上，當AM+2QM的最小值為時，求b的值．（說明：yD表示D點的縱坐標，yQ表示Q點的縱坐標）

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側(cè)），點C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點M，點N是CD的中點，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）求拋物線的解析式；

（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；

（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點P，使△ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）矩形ABCD不動，將拋物線向右平移，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L，且直線KL平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與軸交于點．

（1） ， ；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象知，

①當時，的取值范圍是 ；

②當為 時，．

（3）過點作軸于點，點是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點，設(shè)直線與線段交于點，當時，求點的坐標．

（4）點是軸上的一個動點，當△MBC為直角三角形時，直接寫出點的坐標．

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【題目】一次函數(shù)y＝kx+6與二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象的一個交點坐標為（1，2），另一個交點是該二次函數(shù)圖象的頂點．

（1）求k，a，c的值；

（2）過點A（0，m）（0＜m＜6）且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象相交于B，C兩點，點O為坐標原點，記W＝OA2+BC2，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求W的最小值．

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