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【題目】某中學(xué)六七年級有350名同學(xué)去春游,已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人;1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人.
(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人?
(2)若租一輛A需要100元,一輛B需120元,請你設(shè)計租車方案,使得恰好運送完學(xué)生并且租車費用最少.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,CN為⊙O的切線,OM⊥AB于點O,分別交AC、CN于D、M兩點.
(1)求證:MD=MC;
(2)若⊙O的半徑為5,AC=4,求MC的長.
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【題目】某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.比較了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四個等級,將所得數(shù)據(jù)進行整理后,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題
等級 | A | B | C | D |
頻數(shù) | 40 | 120 | 36 | n |
頻率 | 0.2 | m | 0.18 | 0.02 |
(1)表中m= ,n= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,A部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是 °,所抽取學(xué)生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是 ;
(3)若該校共有學(xué)生1500人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少?
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【題目】如圖1,有一張矩形紙片ABCD,已知AB=10,AD=12,現(xiàn)將紙片進行如下操作:現(xiàn)將紙片沿折痕BF進行折疊,使點A落在BC邊上的點E處,點F在AD上(如圖2);然后將紙片沿折痕DH進行第二次折疊,使點C落在第一次的折痕BF上的點G處,點H在BC上(如圖3),給出四個結(jié)論:
①AF的長為10;②△BGH的周長為18;③=;④GH的長為5,
其中正確的結(jié)論有________.(寫出所有正確結(jié)論的番號)
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【題目】張琪和爸爸到英雄山廣場運動,兩人同時從家出發(fā),沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1(米),y2(米)與運動時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.求張琪開始返回時與爸爸相距______米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在一次函數(shù)y=x位于第一象限的圖象上運動,點B在x軸正半軸上運動,在AB右側(cè)以它為邊作矩形ABCD,且AB=2,AD=1,則OD的最大值是( 。
A.B.+2C.+2D.
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【題目】某次臺風(fēng)來襲時,一棵大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上,樹的項部恰好接觸到地面D(如圖所示),量得樹干的傾斜角為∠BAC=15°,大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC=60°,AD=4米,求這棵大樹AB原來的高度是( )米?(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7,≈2.4)
A.9B.10C.11D.12
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點A,與y軸交點C,拋物線過A,C兩點,與x軸交于另一點B.
(1)求拋物線的解析式.
(2)在直線AC上方的拋物線上有一動點E,連接BE,與直線AC相交于點F,當(dāng)時,求的值.
(3)點N是拋物線對稱軸上一點,在(2)的條件下,若點E位于對稱軸左側(cè),在拋物線上是否存在一點M,使以M,N,E,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用.小東騎自行車以的速度直接回家,兩人離家的路程與各自離開出發(fā) 地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.
家與圖書館之間的路程為多少,小玲步行的速度為多少;
求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
求兩人相遇時離家多遠(yuǎn)?
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【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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