【題目】如圖1，拋物線與軸交于兩點，過點的直線交拋物線于點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在線段上有一動點，當(dāng)點在某個位置時，的面積為，求此時點坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)動點在直線與拋物線圍成的封閉線上運動時，是否存在以為直角邊的直角三角形，若存在，請求出符合要求的所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】今年新型冠狀病毒肺炎（，簡稱為新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我們國家堅決打贏這場無硝煙的人民戰(zhàn)爭，我市各單位為同學(xué)們的返校復(fù)學(xué)采取了一系列前所未有的舉措．復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，某學(xué)校決定增購適合獨立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子，原來購進根跳繩和個毽子共需元；購進根跳繩和個鍵子共需元．

（1）求跳繩和毽子的售價原來分別是多少元？

（2）學(xué)校計劃購買跳繩和毽子兩種器材共個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍，跳繩的數(shù)量不多于根，請你求出學(xué)�；ㄥX最少的購買方案．

(1)圖2中的a = ，D所對的圓心角度數(shù)為 °；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)本次調(diào)查中E類有2男1女，王老師想從中抽取2名同學(xué)分別撰寫一篇讀書筆記．請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

【題目】如圖，已知，點為射線上一個動點，連接，將沿折疊，點落在點處，過點作的垂線，分別交于點當(dāng)點為線段的三等分點時，的長為_____________

【題目】如圖，在坐標(biāo)軸上取點，作軸的垂線與直線交于點，作等腰直角三角形；又過點作軸的垂線交直線交于點，作等腰直角三角形，如此反復(fù)作等腰直角三角形，當(dāng)作到點時，點的坐標(biāo)是_____________

A.140°B.130°C.120°D.110°

①當(dāng)x＜﹣1或x＞5時，y＞0；②a+b+c＞0；③當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大；④abc＞0．

A.3B.2C.1D.0

【題目】如圖1,在矩形的邊上存在點,使得,我們稱點為矩形的“和諧點

(1)求證: ;

(2)如圖2,矩形的頂點的坐標(biāo)為為坐標(biāo)原點,點分別在軸和軸上,在邊上是否存在“和諧點”，如果存在,求出點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由

(3)在(2)中,如果點的坐標(biāo)為,且在上存在“和諧點”求的取值范圍

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為，投人市場銷售時，調(diào)査市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量 (單位:千克)與銷售單價 (單位: )之間的函數(shù)關(guān)系如圖

(1)求與的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大，最大利潤是多少?

(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚?請說明理由

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？