科目: 來源:四川省德陽市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn),CH⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為CH的中點(diǎn),連接AE并延長交BD于點(diǎn)F,直線CF交AB的延長線于G.
(1)求證:AE·FD=AF·EC;
(2)求證:FC=FB;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑r的長.
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科目: 來源:四川省德陽市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi),政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民,給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000 m2和B種板材24000 m2的任務(wù).
(1)如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材,每人每天能生產(chǎn)A種板材60 m2或B種板材40 m2,請問:應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材,才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?
(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間,已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示:
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科目: 來源:四川省德陽市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn).已知當(dāng)x>1時(shí),y1>y2;當(dāng)0<x<1時(shí),y1<y2.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3,求△ABC的面積.
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科目: 來源:四川省德陽市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
有A、B兩個(gè)不透明的布袋,A袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;B袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2、0和1.小明從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y).
(1)寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q在x軸上的概率;
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑是2,求過點(diǎn)Q能作⊙O切線的概率.
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科目: 來源:四川省廣安市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AB=3,tan∠AOB=,將△OAB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OA1B1;再將△OA1B1繞著線段OB1的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△OA2B1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)B、B1、A2.
(1)求拋物線的解析式.
(2)在第三象限內(nèi),拋物線上的點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PBB1的面積最大?求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)在第三象限內(nèi),拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到線段BB1的距離為?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:四川省廣安市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求點(diǎn)B到AC的距離.
(3)在第(2)的條件下,求△ACP的周長.
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科目: 來源:四川省廣安市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
現(xiàn)有一塊等腰三角形板,量得周長為32 cm,底比一腰多2 cm,若把這個(gè)三角形紙板沿其對稱軸剪開,拼成一個(gè)四邊形,請畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖,并計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對角線長的和.
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科目: 來源:四川省廣安市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計(jì)劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo),購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元,購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.
(1)求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?
(2)根據(jù)該校實(shí)際情況,需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元,并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購買方案?
(3)上面的哪種購買方案最省錢?按最省錢方案購買需要多少錢?
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科目: 來源:四川省廣安市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有4各不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理用番號①、②、③、④代表,化學(xué)用字母a、b、c、d表示,測試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目,第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目.
(1)請用樹形圖法或列表法,表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況.
(2)小張同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的b、c號實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好,他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少?
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