Question

今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000 m²和B種板材24000 m²的任務(wù)．

(1)如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60 m²或B種板材40 m²，請(qǐng)問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？

(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)先設(shè)x人生產(chǎn)A種板材，根據(jù)題意得列出方程，再解方程即可； 　　(2)先設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房(400－y)間，則安置人數(shù)為12y＋10(400－y)＝2y＋4000，然后列出不等式組，解得：360≥y≥300，最后根據(jù)2大于零，即可求出答案． 　　解答：解：(1)設(shè)x人生產(chǎn)A種板材，根據(jù)題意得； 　　＝ 　　x＝120． 　　經(jīng)檢驗(yàn)x＝120是分式方程的解． 　　210－120＝90． 　　故安排120人生產(chǎn)A種板材，90人生產(chǎn)B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)； 　　(2)設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房(400－y)間， 　　安置人數(shù)為12y＋10(400－y)＝2y＋4000， 　　， 　　解得：360≥y≥300， 　　因?yàn)?大于零，所以當(dāng)y＝360時(shí)安置的人數(shù)最多． 　　360×2＋4000＝4720． 　　故最多能安置4720人． 　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì)、分式方程、一元一次不等式組等，根據(jù)題意列出方程和不等式組是解題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．