題目列表(包括答案和解析)
6.設,且的展開式中所有項的系數(shù)和為,則的值為( )
A.514 B.1026 C. 510 D. 1022
5.函數(shù)的圖象的大致形狀是 ( )
A. B. C. D.
4.在平面上,已知點A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).給出下面的結論:
① ② ③
其中正確結論的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個
3.數(shù)列{}的前n項和,則( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
2.若則等于( ) A. B.- C. D.
1.設集合A和集合B都是實數(shù)集R,映射f:A→B使集合A中的元素x與集合B中的元素對應,則在映射f下,象1的原象所成的集合是( )
A.{1} B.{0} C.{0,1,-1} D.{0,-1,-2}
22.(本小題滿分14分)
設的圖象上任意兩點,且,已知點M的橫坐標為.
(I)求證:M點的縱坐標為定值;
(Ⅱ)若;
(Ⅲ)已知為數(shù)列的前n項和,若都成立,試求的取值范圍.
21.(本小題滿分12分)
雙曲線的離心率為2,坐標原點到直線AB的距離為,其中A(0,-b),B(a,0).
(I)求雙曲線的標準方程;
(Ⅱ)設F是雙曲線的右焦點,直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q,點M為線段PQ的中點. 若點M在直線上的射影為N,滿足
且,求直線l的方程.
20.(本小題滿分12分)
設函數(shù)R.
(I)求函數(shù)的最值;
(Ⅱ)給出定理:如果函數(shù)在區(qū)間[]上連續(xù),并且有,那么,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,即存在.
運用上述定理判斷,當時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否存在零點.
19.(本小題滿分12分)
下表是某地一年中10天測量的白晝時間統(tǒng)計表(時間近似到0.1小時)
日期 |
1月1日 |
2月28 日 |
3月21 日 |
4月27 日 |
5月6 日 |
6月21 日 |
8月13 日 |
9月20 日 |
10月25日 |
12月21日 |
日期位置序號x |
1 |
59 |
80 |
117 |
126 |
172 |
225 |
263 |
298 |
355 |
白晝時間y(小時) |
5.6 |
10.2 |
12.4 |
16.4 |
17.3 |
19.4 |
16.4 |
12.4 |
8.5 |
5.4 |
(I)以日期在365天中的位置序號x為橫坐標,白晝時間y為縱坐標,在給定坐標系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖;
(Ⅱ)試選用一個形如的函數(shù)來近似描述一年中白晝時間y與日期位置序號x之間的函數(shù)關系.[注:①求出所選用的函數(shù)關系式;②一年按365天計算]
(Ⅲ)用(Ⅱ)中的函數(shù)模型估計該地一年中大約有多少天白晝時間大于15.9小時.
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