題目列表(包括答案和解析)

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6.設,且的展開式中所有項的系數(shù)和為,則的值為(   )

A.514      B.1026     C. 510     D. 1022

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5.函數(shù)的圖象的大致形狀是   (  )

  A.         B.        C.            D.

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4.在平面上,已知點A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).給出下面的結論:

   ②   ③

其中正確結論的個數(shù)是(   )

A.1個       B.2個      C.3個       D.0個

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3.數(shù)列{}的前n項和,則(   )

   A.2     B.-2     C.3      D.-3

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2.若等于(  ) A.     B.-              C.       D.

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1.設集合A和集合B都是實數(shù)集R,映射f:A→B使集合A中的元素x與集合B中的元素對應,則在映射f下,象1的原象所成的集合是(  )

   A.{1}        B.{0}      C.{0,1,-1}       D.{0,-1,-2}

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22.(本小題滿分14分)

    設的圖象上任意兩點,且,已知點M的橫坐標為.

    (I)求證:M點的縱坐標為定值;

    (Ⅱ)若;

    (Ⅲ)已知為數(shù)列的前n項和,若都成立,試求的取值范圍.

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21.(本小題滿分12分)

    雙曲線的離心率為2,坐標原點到直線AB的距離為,其中A(0,-b),B(a,0).

    (I)求雙曲線的標準方程;

    (Ⅱ)設F是雙曲線的右焦點,直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q,點M為線段PQ的中點. 若點M在直線上的射影為N,滿足

      且,求直線l的方程.

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20.(本小題滿分12分)

    設函數(shù)R.

    (I)求函數(shù)的最值;

    (Ⅱ)給出定理:如果函數(shù)在區(qū)間[]上連續(xù),并且有,那么,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,即存在.

    運用上述定理判斷,當時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否存在零點.

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19.(本小題滿分12分)

    下表是某地一年中10天測量的白晝時間統(tǒng)計表(時間近似到0.1小時)

日期
1月1日
2月28

3月21

4月27

5月6

6月21

8月13

9月20

10月25日
12月21日
日期位置序號x
1
59
80
117
126
172
225
263
298
355
白晝時間y(小時)
5.6
10.2
12.4
16.4
17.3
19.4
16.4
12.4
8.5
5.4

    (I)以日期在365天中的位置序號x為橫坐標,白晝時間y為縱坐標,在給定坐標系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖;

    (Ⅱ)試選用一個形如的函數(shù)來近似描述一年中白晝時間y與日期位置序號x之間的函數(shù)關系.[注:①求出所選用的函數(shù)關系式;②一年按365天計算]

   (Ⅲ)用(Ⅱ)中的函數(shù)模型估計該地一年中大約有多少天白晝時間大于15.9小時.

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