20. (14分)己知函數(shù)

①　　 若f(x)能表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式.

② 命題P：函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g(x)是減函數(shù).如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題，求的取值范圍.

③ 在②的條件下，比較f(2)與3-lg2的大小.

21(14分)設(shè)點(diǎn)集，點(diǎn)在

L中，p₁ 為L與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=n² .

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式.　

⑵若，計(jì)算.　

⑶ 設(shè)函數(shù)，足否存在 ，使得f(k+10)=3f(k)，

　若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

望城縣第一中學(xué)2006屆高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷

命題：陳國(guó)軍　 時(shí)量：120分鐘　 總分150分(第1卷)客觀題(理)

18．( 12分)己知向量=()，=()，=(3，0).①若，且都為銳角，求的值.

②若，且求的值.

。

19，(14分)某工廠有容量為300噸的水塔一個(gè)，每天從早上6時(shí)起到晚上10時(shí)止供應(yīng)該廠生活和生產(chǎn)用水。已知該廠生活用水為每小時(shí)10噸，工業(yè)用水量W(噸)與時(shí)間(單位：小時(shí)，定義早上6時(shí)=0)的函數(shù)關(guān)系式為，水塔的進(jìn)水量有10級(jí)，第一級(jí)每小時(shí)進(jìn)水10噸，以后每提高一級(jí)，每小時(shí)的進(jìn)水量增加10噸，若某天水塔原有水100噸，在供水同時(shí)打開進(jìn)水管。

　　 (1)設(shè)進(jìn)水量選用第級(jí)，寫出在時(shí)刻水的存有量；

　　 (2)問進(jìn)水量選擇第幾級(jí)，既能保證該廠用水(水塔中水不空)又不會(huì)使水溢出。

(注：存有量=進(jìn)水量－用水量+原有量，用水量=生活用水量+工業(yè)用水量。)

16、(14分)已知M(2, 1), N (1, +a)　 (x,a∈R, a是常數(shù))，

且 y = 　(O是坐標(biāo)原點(diǎn)).

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 y = f ( x ) ，

②若x∈［,］時(shí)，f ( x ) 的最小值為2，求a的值，并求f(x)的最小正周期.

③在②下說明f (x)()的圖像可由y=2sin2x()的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到。

11.____________, 12._____________, 13.____________；14____________，15.________________

22．(本題滿分14分)已知函數(shù)= (>0)

(Ⅰ)證明：函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)；

(Ⅱ)若在[m，n](其中m>0)的值域是[m，n]，求a的取值范圍；

(Ⅲ)解關(guān)于的不等式.

唐山市開灤一中2005–2006學(xué)年度第二次月考

21．(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：，

前項(xiàng)和為，設(shè).()

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求證：數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列；

(Ⅲ)若對(duì)時(shí)，總有成立，求正整數(shù)的最小值.

20．(本小題滿分12分) 已知圓M：，直線L：，過直線上一點(diǎn)A作△ABC，使∠BAC=45°，邊AB過圓心M，且B、C在圓M上.

(Ⅰ) 當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，求直線AC的方程；

(Ⅱ)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍.

19．(本小題滿分12分)在中，．

(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若的面積為時(shí)，求的值．

18． (本小題滿分12分)　 已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，(、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)．

(Ⅰ) 求k、b的值;

(Ⅱ) 當(dāng)x滿足時(shí)，求不等式恒成立時(shí)的取值范圍．