16、(本小題滿分12分)

某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為.

(Ⅰ)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率；

(Ⅱ)求分布列；

(Ⅲ) 求的數(shù)學希望.

16解：(Ⅰ)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率為；

(Ⅱ) 的可能取值為7、8、9、10

分布列為

	7	8	9	10
P	0.04	0.21	0.39	0.36

(Ⅲ) 的數(shù)學希望為.

15、(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求的最大值和最小值；

(Ⅲ)若，求的值.

15解：

(Ⅰ)的最小正周期為;

(Ⅱ)的最大值為和最小值；

(Ⅲ)因為，即,即

14、10，

14、在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個乒乓球；第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按圖4所示方式固定擺放.從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則　　 ；　　　 (答案用n表示)　　 .

13、

所以的系數(shù)為

13、在的展開式中，的系數(shù)為　　　　　

12、

12、若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為　　　　　

11、

11、