汕頭市金山中學(xué)2007-2008畢業(yè)考試高考最新模擬試題.

文科數(shù)學(xué)試題

 

本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

 

第Ⅰ卷（共60分）

 

注意事項(xiàng)：

1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上.

2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡

   皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).不能答在試題卷上.

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么              正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式

P（A+B）=P（A）+（B）                       

如果事件A、B相互獨(dú)立，那么

P（A?B）=P（A）?P（B）          其中c表示底面周長(zhǎng)，l表示斜高或母線長(zhǎng)

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是   球的體積公式

P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k         

次的概率          其中R表示球的半徑

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng).

1．已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為                       （    ）

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       A．0                        B．                   C．6                        D．－6

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2．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率

   為                                                                                                                     （    ）

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       A．                   B．                    C．                      D．5

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3．下列四個(gè)命題

       ①線性相差系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越�。�

       ②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

       ③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好.

       ④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0

       A．①③                   B．②④                   C．①④                   D．②③

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   序框圖的功能是                                                                                                （    ）

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       A．求數(shù)列的前10項(xiàng)和

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       B．求數(shù)列的前10項(xiàng)和

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       C．求數(shù)列的前11項(xiàng)和

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       D．求數(shù)列的前11項(xiàng)和

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5．已知函數(shù)

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   則a的值為                                                                 （    ）

       A．1                                                       

       B．－1                    

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       C．                                                  

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       D．

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6．以原點(diǎn)為圓心的圓全部在區(qū)域內(nèi)，則圓面積的最大值為          （    ）

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       A．                 B．                 C．                 D．

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7．已知                                  （    ）

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       A．0                        B．                      C．－                   D．－

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8．已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則甲、乙兩人得

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       A．62                     

       B．63                     

       C．64                     

       D．65

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9．已知等差數(shù)列，且

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   等于                                                       （    ）

       A．38                      B．20                      C．10                      D．9

2,4,6

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       A．                                  B．

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       C．                                  D．

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11．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，A為拋物線上的一點(diǎn)，若，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為                                                                           （    ）

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       A．（2，2）  B．（1，±2）        C．（1，2）            D．（2，）

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12．正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB//平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的取值范圍是                                                                    （    ）

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       B．

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       C．

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       D．

 

2,4,6

2,4,6

 

注意事項(xiàng)：

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1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中.

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2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.

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二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，答案須填在題中橫線上.

13．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)為a、b，則的概率為                 .

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14．從原點(diǎn)向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為

                 .

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15．將函數(shù)的圖象，僅向右平移或僅向右平移所得到的函數(shù)圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=                 .

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16．通過觀察下述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一個(gè)（包含下面兩命題）一般性的命題：

                                       .

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①

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②

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三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．（本小題滿分12分）

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在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三條邊分別是a、b、c，且

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   （Ⅰ）求證：；

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   （Ⅱ）求函數(shù)的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）

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已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且

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   （Ⅰ）求；

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   （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列

 

 

 

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19．（本小題滿分12分）

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PAD⊥面ABCD（如圖2）.

   （Ⅰ）證明：平面PAD⊥PCD；

   （Ⅱ）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC

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把幾何體分成的兩部分；

   （Ⅲ）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線PD

是否平行面AMC.

 

 

 

 

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20．（本小題滿分12分）

電信局為了配合客戶的不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線部分）（注：圖中MN//CD）.試問：

   （Ⅰ）若通話時(shí)間為2小時(shí)，按方案A、B各付話費(fèi)多少元？

   （Ⅱ）方案B從500分鐘后，每分鐘收費(fèi)多少元？

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21．（本小題滿分12分）

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如圖已知△OPQ的面積為S，且.

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   （Ⅰ）若的取值范圍；

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22．（本小題滿分14分）

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設(shè)x=0是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

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   （Ⅰ）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求的單調(diào)區(qū)間；

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   （Ⅱ）設(shè)，使得|

成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

  • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    13．    14．2     
15．  
    16．
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                                                     …………10分
                                                                                           
    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                    …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
    


      <tbody id="aou2j"><ruby id="aou2j"><option id="aou2j"></option></ruby></tbody>
      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
           …4分
         （II）由（I）知平面ABCD 
             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
           在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
             設(shè)MN=h
             則
                                  …………6分
             要使
             即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
        
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
      ∴O不是BD的中心……………………10分
      又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)
      ∴在△PBD中，OM與PD不平行
      ∴OM所以直線與PD所在直線相交
      又OM平面AMC
      ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
      20．（本小題滿分12分）
             解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
      設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
      ………………2分
      ……………………4分
         （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分
         （Ⅱ）因?yàn)?sub>
      故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分
      （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）
         （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
      當(dāng)；
      當(dāng)……………………11分
      綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
      21．（本小題滿分12分）
      解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
      ∵
      ……………………2分
      又
      ∴………………4分
      （II）設(shè)則
                                                   …………5分
             
             由                            …………6分
                                  …………7分
             上是增函數(shù)
             上為增函數(shù)
             當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分
             此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)
             
                …………12分
      22．（本小題滿分14分）
             解：（I）                           …………2分
             由                                                           …………4分
             
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                           …………6分
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                            …………8分
         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
             
                                                                                                            …………10分
             上遞減，所以值域是    
                                                                                   …………12分
             因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                   …………13分
             、使得成立.
                                                                                                                   …………14分
       
       
       
      
				
	
      
		
      


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