D．求數(shù)列的前11項(xiàng)和 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d＞0，若a2=2，a5=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
Sn
n+a
(a≠0)，若{bn}是等差數(shù)列且cn=2b2n，求實(shí)數(shù)a與
lim
n→+∞
c1+c2+…+cn
bn+1
(b∈R)的值．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d＞0，若a2=2，a5=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，若{bn}是等差數(shù)列且數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)a與數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的值．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-5，且它的前11項(xiàng)的平均值是5．
（1）求等差數(shù)列的公差d；
（2）求使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d＞0，若a2=2，a5=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
Sn
n+a
(a≠0)，若{bn}是等差數(shù)列且cn=2b2n，求實(shí)數(shù)a與
lim
n→+∞
c1+c2+…+cn
bn+1
(b∈R)的值．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-5，且它的前11項(xiàng)的平均值是5．
（1）求等差數(shù)列的公差d；
（2）求使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
          13．    14．2     
15．  
          16．
          三、解答題
          17．（本小題滿分12分）
                 解證：（I）
                 由余弦定理得              …………4分
                 又                                               …………6分
               （II）
                                                                           …………10分
                                                                                                 
          即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：（I）依題意
                                                                      …………2分
                 
                                                                              …………4分
                                                                                  …………5分
          （II）                   …………6分
                                                                   …………7分
                          …………9分
                                                 …………12分
          19．（本小題滿分12分）
               （I）證明：依題意知：
          


            
 
            
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                   …4分
                 （II）由（I）知平面ABCD 
                     ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                   在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                     設(shè)MN=h
                     則
                                          …………6分
                     要使
                     即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
                
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
              ∴O不是BD的中心……………………10分
              又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)
              ∴在△PBD中，OM與PD不平行
              ∴OM所以直線與PD所在直線相交
              又OM平面AMC
              ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
              20．（本小題滿分12分）
                     解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
              設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
              ………………2分
              ……………………4分
                 （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分
                 （Ⅱ）因?yàn)?sub>
              故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分
              （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）
                 （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
              當(dāng)；
              當(dāng)……………………11分
              綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
              21．（本小題滿分12分）
              解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
              ∵
              ……………………2分
              又
              ∴………………4分
              （II）設(shè)則
                                                           …………5分
                     
                     由                            …………6分
                                          …………7分
                     上是增函數(shù)
                     上為增函數(shù)
                     當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分
                     此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)
                     
                        …………12分
              22．（本小題滿分14分）
                     解：（I）                           …………2分
                     由                                                           …………4分
                     
                     當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                   …………6分
                     當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                    …………8分
                 （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                     
                                                                                                                    …………10分
                     上遞減，所以值域是    
                                                                                           …………12分
                     因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                           …………13分
                     、使得成立.
                                                                                                                           …………14分
               
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


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