如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，H為BC的中點(diǎn)．

(1)求證：FH∥平面EDB；

(2)求證：AC⊥平面EDB；

(3)求四面體B－DEF的體積．

如圖，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，點(diǎn)M、N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)．

(1)證明：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱錐A′－MNC的體積(錐體體積公式V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)．

已知m、n是兩條不重合的直線(xiàn)，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：

①若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，n⊂γ，則m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n.

其中正確命題的序號(hào)是________．

在空間中，有如下命題：

①互相平行的兩條直線(xiàn)在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線(xiàn)；

②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線(xiàn)m∥平面β；

③若平面α與平面β的交線(xiàn)為m，平面α內(nèi)的直線(xiàn)n⊥直線(xiàn)m，則直線(xiàn)n⊥平面β；

④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C到平面β的距離相等，則α∥β.

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1cm，過(guò)AC作平行于對(duì)角線(xiàn)BD₁的截面，則截面面積為_(kāi)_______．

給出下列命題，其中正確的兩個(gè)命題是(　　)

①直線(xiàn)上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線(xiàn)與平面平行；②夾在兩個(gè)平行平面間的兩條異面線(xiàn)段的中點(diǎn)連線(xiàn)平行于這兩個(gè)平面；③直線(xiàn)m⊥平面α，直線(xiàn)n⊥直線(xiàn)m，則n∥α；④a，b是異面直線(xiàn)，則存在唯一的平面α，使它與a，b都平行且與a，b的距離相等．

A．①與②　　　　　　 　                            B．②與③

C．③與④                                                    D．②與④

對(duì)于平面α和共面的直線(xiàn)m、n，下列命題是真命題的是(　　)

A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n

B．若m∥α，n∥α，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若m⊂α，n∥α，則m∥n

設(shè)a、b是兩條不同的直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題錯(cuò)誤的是(　　)

A．若a⊥α，b∥α，則a⊥b

B．若a⊥α，b∥a，b⊂β，則α⊥β

C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

D．若a∥α，a∥β，則α∥β

若直線(xiàn)m，n和平面α，β，則下列四個(gè)命題中，正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，則m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，則m∥α

已知m、n是兩條直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)平面，給出下列命題：①若n⊥α，n⊥β，則α∥β；②若平面α上有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；③若n、m為異面直線(xiàn)，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，則α∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．3個(gè)　　　                                                B．2個(gè)　　　

C．1個(gè)　　　                                                D．0個(gè)