在空間中，有如下命題：

①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；

②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；

③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β；

④若平面α內(nèi)的三點A、B、C到平面β的距離相等，則α∥β.

其中正確命題的序號為________．


②

[解析]　①中，互相平行的兩條直線的射影可能重合，①錯誤；②正確；③中，平面α與平面β不一定垂直，所以直線n就不一定垂直于平面β，③錯誤；④中，若平面α內(nèi)的三點A、B、C在一條直線上，則平面α與平面β可以相交，④錯誤．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


．如圖(一)，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC，E為AD中點，沿CE折疊，使平面DEC⊥平面ABCE，如圖(二)．

(1)證明：AC⊥BD

(2)求DE與平面ACD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在圖中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則使直線GH、MN是異面直線的圖形有________．(填上所有正確答案的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是(　　)

A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直

B．過直線m有且只有一個平面與平面α垂直

C．與直線m垂直的直線不可能與平面α平行

D．與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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若直線m，n和平面α，β，則下列四個命題中，正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，則m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，則m∥α

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(2013·北京豐臺期末)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，點M，N分別為A1C1與A1B的中點．

(1)求證：MN∥平面BCC1B1；

(2)求證：平面A1BC⊥平面A1ABB1.

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如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、CC1的中點，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(　　)

A．不存在                                                    B．有1條

C．有2條                                                     D．有無數(shù)條

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如圖，在多面體ABC－A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC＝AB＝1，A1C＝A1B，B1C1∥BC，B1C1＝BC.

(1)求證：平面A1AC⊥平面ABC；

(2)求證：AB1∥平面A1C1C.

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已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a，b在α上的射影有可能是：

①兩條平行直線；

②兩條互相垂直的直線；

③同一條直線；

④一條直線及其外一點．

在上面結論中，正確結論的編號是________(寫出所有正確結論的編號)．

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