平面上有四個點，設有三點共線．

證明：以每三點為頂點的三角形不可能都是銳角三角形．

證明：1，，2不能為同一等差數列的三項．

求證：當x²＋bx＋c²＝0有兩個不相等的非零實數根時，bc≠0．

求證：一個三角形中，至少有一個內角不小于60°．

已知：f(x)＝x²＋px＋q

(1)求證：f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

(2)求證：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個不小于．

已知：a、b、c是一組勾股數，即a²＋b²＝c²

求證：a、b、c不可能都是奇數．

若a、b、c均為實數，且a＝x²－2y＋，b＝y(tǒng)²－2x＋，c＝z²－2x＋，求證：a、b、c中至少有一個大于0．

如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，AD為BC邊上的高線，AM是BC邊上的中線，求證：點M不在線段CD上．

如圖所示，AB、CD為圓的兩條相交弦、且不全為直徑．求證：AB、CD不能互相平分．

(精典回放)已知函數f(x)＝，g(x)＝

(1)證明f(x)是奇函數；

(2)分別計算f(4)－5f(2)g(2)，f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數f(x)和g(x)的對于所有不等于零的實數x都成立的一個等式，并加以證明．