已知：f(x)＝x2＋px＋q

(1)求證：f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

(2)求證：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個(gè)不小于．

答案：
解析：

　　證明：(1)f(1)＋f(3)－2f(2)

　�。�(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q)－2(4＋2p＋q)＝2．

　　(2)假設(shè)|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個(gè)不小于不成立，則假設(shè)|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于，則|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|＜2，

　　而|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|＞f(1)＋f(3)－2f(2)

　　＝(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q)－(8＋4p＋2q)

　�。�2，這與|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|＜2相矛盾．

　　因此假設(shè)不成立，從而原命題成立，即|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個(gè)不小于．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．a<1                 B．a>1

C．a≥1                 D．a≤1

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已知函數(shù)f(x)＝x2－1－2alnx(a≠0)．求函數(shù)f(x)的極值．

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已知函數(shù)f(x)＝x2 mlnx

(1)若函數(shù)f(x)在(，＋∞)上是遞增的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)當(dāng)m＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)在[1，e]上的最大值和最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆寧夏高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－3x－10的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2(x1<x2)，設(shè)A＝{x|x≤x1，或x≥x2}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}，且A∩B＝Ø，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈(0，e](e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，函數(shù)g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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