已知：a、b、c是一組勾股數(shù)，即a2＋b2＝c2

求證：a、b、c不可能都是奇數(shù)．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)a、b、c都是奇數(shù)．

　　∵a、b、c是一組勾股數(shù)，

　　∴a2＋b2＝c2　�、�

　　∵a、b、c都是奇數(shù)，

　　∴a2、b2、c2也都是奇數(shù)，

　　∴a2＋b2是偶數(shù)，這樣①式的左邊是偶數(shù)，右邊是奇數(shù)，產(chǎn)生矛盾．

　　∴a、b、c不可能都是奇數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下命題：
①如果向量
a
，
b
與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么
a
，
b
的關(guān)系是不共線(xiàn)；
②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
③已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
，也是空間的一個(gè)基底．
其中正確的命題是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A，B，C是不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，O是平面ABC內(nèi)一定點(diǎn)，P是△ABC內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若
OP
-
OA
=λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)△ABC的（　　）
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知整數(shù)a、b、c是一組勾股數(shù)（即a2+b2=c2），求證：a、b、c不可能都是奇數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A，B，C是不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，O是平面ABC內(nèi)一定點(diǎn)，P是△ABC內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)△ABC的（ ）
A．外心
B．內(nèi)心
C．重心
D．垂心

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