科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線
－
＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線與拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線相交于A，B兩點．若△AOB的面積為2，則雙曲線的離心率為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的極坐標(biāo)方程為
．若直線與曲線交于
、
兩點，試求線段
的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（I）若
在
是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（II）當(dāng)
時，求函數(shù)
上的最小值；
（III）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知二次函數(shù)
同時滿足：①不等式
的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在
，使得不等式
成立．設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且
．規(guī)定：各項均不為零的數(shù)列
中，所有滿足
的正整數(shù)
的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)．若令
（
），則數(shù)列的變號數(shù)等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)數(shù)列
，
，
，已知
，
，
，
，
，
（
）．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）求證：對任意
，
為定值；
（3）設(shè)
為數(shù)列的前
項和，若對任意，都有
，求實數(shù)
的取值范圍．
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的公差為
，
，前
的數(shù)值是 ．
= .
、
的前n項和分別為
、
,若對任意
都有
則
=____________________.