在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類(lèi)似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________.


解析：解：內(nèi)切球半徑與外接球半徑之比為，根據(jù)球體的體積公式，所以體積之比為.

【思路點(diǎn)撥】本題主要是通過(guò)求內(nèi)切球的半徑關(guān)系來(lái)代入體積公式求值的問(wèn)題，主要熟悉公式.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的零點(diǎn)為，的最小值，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是　       　。

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若和都是公差為的等差數(shù)列，則      ．

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如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于

A.         B.            C.     D.

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如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為

A.                B.    C.                    D.

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“光盤(pán)行動(dòng)”倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)，帶動(dòng)大家珍惜糧食，吃光盤(pán)子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應(yīng)“光盤(pán)行動(dòng)”的實(shí)際情況，某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

（I）求a，b的值，并估計(jì)本社區(qū)歲的人群中“光盤(pán)族”所占比例；

（II）從年齡段在的“光盤(pán)族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng)，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì).

（i）已知選取2人中1人來(lái)自中的前提下，求另一人來(lái)自年齡段中的概率；

（ii）求2名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和的期望值（每個(gè)年齡段以中間值計(jì)算）.

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已知等差數(shù)列的公差為，，前項(xiàng)和為，則的數(shù)值是     　．

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已知曲線(xiàn)的方程為，過(guò)原點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過(guò)作斜率為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過(guò)作斜率為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，……，如此下去，一般地，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，設(shè)點(diǎn)（）．

（1）指出，并求與的關(guān)系式（）；

（2）求（）的通項(xiàng)公式，并指出點(diǎn)列，，…，，… 向哪一點(diǎn)無(wú)限接近？說(shuō)明理由；

（3）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，求所有可能的乘積的和．

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在等比數(shù)列{a n}中，，則=

A．               B．              C．               D．

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