【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個(gè)點(diǎn)M，使得MP＝MC，則稱點(diǎn)P為⊙C的“等徑點(diǎn)”，已知點(diǎn)D（，），E（0，2），F(xiàn)（﹣2，0）．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，⊙O的“等徑點(diǎn)”是哪幾個(gè)點(diǎn)；

②作直線EF，若直線EF上的點(diǎn)T（m，n）是⊙O的“等徑點(diǎn)”，求m的取值范圍．

（2）過點(diǎn)E作EG⊥EF交x軸于點(diǎn)G，若△EFG各邊上所有的點(diǎn)都是某個(gè)圓的“等徑點(diǎn)”，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍．

（1）若△BDE是以BE為底的等腰三角形，求t的值；

（2）若△BDE為直角三角形，求t的值；

（3）當(dāng)S△BCE≤時(shí)，所有滿足條件的t的取值范圍 （所有數(shù)據(jù)請保留準(zhǔn)確值，參考數(shù)據(jù)：tan15°=2﹣）．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

【題目】某種機(jī)器在加工零件的過程中，機(jī)器的溫度會不斷變化.當(dāng)機(jī)器溫度升高至時(shí)，機(jī)器會自動(dòng)啟動(dòng)冷卻裝置控制溫度上升的速度；當(dāng)溫度升到時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工零件，冷卻裝置繼續(xù)工作進(jìn)行降溫；當(dāng)溫度恢復(fù)至時(shí)，機(jī)器自動(dòng)開始繼續(xù)加工零件，如此往復(fù)，機(jī)器從時(shí)開始，機(jī)器的溫度（）隨時(shí)間（分）變化的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）當(dāng)機(jī)器的溫度第一次從升至時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）冷卻裝置將機(jī)器溫度第一次從降至時(shí)，需要多少分鐘？

（3）機(jī)器的溫度在以上（含）時(shí)，機(jī)器會自動(dòng)發(fā)出鳴叫進(jìn)行報(bào)警.當(dāng)時(shí)，直接寫出機(jī)器的鳴叫時(shí)間.

頻數(shù)頻率分布表

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在　 　分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B（－1，4），點(diǎn)A（－7，0），點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，且∠ABP＝45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____.

【題目】如圖，小明為了測量校園里旗桿的高度，將測角儀豎直放在距旗桿底部點(diǎn)的位置，在處測得旗桿頂端的仰角為，若測角儀的高度是，則旗桿的高度約為（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）（ ）

A. 8.5米B. 9米C. 9.5米D. 10米

【題目】如圖，在正方形中，，為對角線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)求證：；

(2)求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)求面積的最大值．

【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，甲寫錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)，列表如下

乙寫錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，列表如下：

通過上述信息，解決以下問題：

(1)求原二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)對于二次函數(shù)，當(dāng)_____時(shí)，的值隨的值增大而增大；

(3)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．