如圖(1)所示，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相爭(zhēng)于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．

(1)求證：∠DAC＝∠BAC；

(2)若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖(2)所示，EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，若題中的其它條件不變，這時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？為什么？

某校舉辦藝術(shù)節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績(jī)并列第一，學(xué)校決定從A、B兩班中選派一個(gè)班代表學(xué)校參加全省比賽，B班班長(zhǎng)想法是：用八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給A班班長(zhǎng)，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自已，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：A班班長(zhǎng)和B班班長(zhǎng)從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則A班去；如果和為奇數(shù)，則B班去．

(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求A班去參賽的概率．

(2)B班班長(zhǎng)設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

某校初三(5)班同學(xué)利用課余時(shí)間回收欽料瓶，用賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共共錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價(jià)格和頁數(shù)如下表：

根據(jù)上述相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種節(jié)約資金的購買方案，并說明節(jié)約資金的理由．

老張進(jìn)行蘋果樹科學(xué)理試驗(yàn)，把一片蘋果林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵蘋果樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把蘋果樹劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)(甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn))畫出統(tǒng)計(jì)圖：

(1)認(rèn)真閱讀圖補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的立量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果．

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c交x軸于點(diǎn)A(－3，0)，點(diǎn)B(1，0)，交y軸于點(diǎn)E(0，－3)．點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與y軸平行．直線y＝－x＋m過點(diǎn)C，交y軸于D點(diǎn)．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H，與拋物線交于點(diǎn)G，求線段HG長(zhǎng)度的最大值；

(3)在直線l上取點(diǎn)M，在拋物線上取點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．

(1)若∠1＝70°，求∠MKN的度數(shù)；

(2)△MNK的面積能否小于？若能，求出此時(shí)∠1的度數(shù)；若不能，試說明理由；

(3)如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請(qǐng)你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值．

一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，試求CD的長(zhǎng)．

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(0，1)，點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)B、C不重合)，過點(diǎn)D作直線y＝x＋b交折線OAB于點(diǎn)E．

(1)記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，且tan∠DEO＝．若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究四邊形O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)C(1，0)，如圖所示，拋物線y＝ax²－ax－2經(jīng)過點(diǎn)B．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式；

(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)21.6萬輛．

(1)求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；

(2)為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年初起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據(jù)估計(jì)，該市從2011年起每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％．假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)多不能超過多少萬輛．