Question

一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，試求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長(zhǎng)度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝45°，進(jìn)而可得出答案． 　　解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M， 　　在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，，AC＝10， 　　∴∠ABC＝30°，BC＝AC×tan60°＝10， 　　∵AB∥CF， 　　∴BM＝BC×sin30°＝10×＝5， 　　CM＝BC×cos30°＝15， 　　在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝45°， 　　∴∠EDF＝45°， 　　∴MD＝BM＝5， 　　∴CD＝CM－MD＝15－5． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．

提示：

解直角三角形；平行線的性質(zhì)．