如圖(1)所示，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相爭(zhēng)于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．

(1)求證：∠DAC＝∠BAC；

(2)若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖(2)所示，EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，若題中的其它條件不變，這時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？為什么？

答案：
解析：

　　證明：連接OC

　　∵EF與⊙O相切

　　∴OC⊥EF

　　∵AD⊥EF

　　∴AD∥OC

　　∴∠OCA＝∠DAC

　　∵OA＝OC

　　∴∠OCA＝∠BAC

　　∴∠DAC＝∠BAC

　　(2)∠BAG與∠DAC相等，理由如下：

　　連接BC

　　∠B＝∠AGD

　　∵AB是直徑，AD⊥EF

　　∴∠BCA＝∠GDA＝900

　　∴∠B＋∠BAC＝900，∠AGD＋∠DAG＝900

　　∴∠BAC＝∠DAG

　　∴∠BAC－∠CAG＝∠DAG－∠CAG

　　即∠BAG＝∠DAC


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點(diǎn)．將直角梯形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中陰影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階，每級(jí)小臺(tái)階都為0.4米．現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)均為l米的不銹鋼架精英家教網(wǎng)桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66°．
（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH的長(zhǎng)度；
（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25，cot66°≈0.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知看臺(tái)高為l.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°．請(qǐng)你求出至少用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l（即AD+AB+BC）為多少米？（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin精英家教網(wǎng)66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC，△BED的邊長(zhǎng)如圖上數(shù)據(jù)所示，且A，B，D在同一直線MN上，則將△ABC
翻折180°后沿AB方向平移5個(gè)單位
翻折180°后沿AB方向平移5個(gè)單位
后可與△BDE重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖陰影部分所示，是一個(gè)機(jī)器零件的平面示意圖，現(xiàn)測(cè)得AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，∠ABC=90°，AD=13．求這個(gè)機(jī)器零件的面積S．

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同步練習(xí)冊(cè)答案