如圖，在四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，四邊形ABCD的面積為5，求AD的長．

如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB－AC＝2－，求BC的長．

某市為提高境內(nèi)蟹河的泄洪能力，2008年3月相關(guān)部門開始對現(xiàn)有蟹河大壩實施分段改造．如圖所示，新修的大壩截面為梯形，壩頂寬4 m，壩高6 m，迎水坡AC的坡度為1∶，背水坡BD的坡度為∶1．求壩底的寬．

地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在A處時，車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西26°方向，汽車以35 km/h的速度前行2 h到達B處，GPS顯示村莊C在北偏西52°方向．

(1)求B處到村莊C的距離；

(2)求村莊C到該公路的距離(結(jié)果精確到0.1 km)．

(參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.438，cos26°≈0.898，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616)．

如圖，某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5 m(BC所在地面為水平面)．

(1)改善后的臺階坡面會加長多少？

(2)改善后的臺階多占多長一段水平地面？

(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

2008年初，我國南方部分省區(qū)發(fā)生了雪災，造成通訊受阻．如圖，某處山坡上有一座發(fā)射塔被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點B處，在B處測得點C的仰角為38°，塔基A的俯角為21°，又測得斜坡上點A到點B的坡面距離AB為15米，求折斷前發(fā)射塔的高(精確到0.1米)．

在一次課題學習課上，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽篷，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB＝2米，BCD表示直角遮陽篷，已知當?shù)匾荒曛械恼�午時刻的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18.6°，最大夾角β為64.5°．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學計算出遮陽篷中CD的長是多少米？(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.10)．

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離AD為2 km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10 km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的點C處，正沿該航線自西向東航行，5 min后該輪船行至點A正北方向的點D處．

(1)求觀測點B到航線l的距離；

(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1 km/h)(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01)．