如圖,某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性,決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5 m(BC所在地面為水平面).

(1)改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少?

(2)改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面?

(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

答案:
解析:

  解:(1)在Rt△ABC中,

  AC=AB·sin45°=(m).

  在Rt△ACD中,

  AD=÷=5≈5×1.41≈7.05(m),

  所以AD-AB=7.05-5≈2.1 m.

  即改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)2.1 m.

  (2)在Rt△ABC中,BC=AB·cos45°=≈3.53(m).

  在Rt△ACD中,

  CD=÷≈6.10(m),

  所以BD=CD-BC=6.10-3.53≈2.6(m).

  即改善后的臺(tái)階多占2.6 m長(zhǎng)的一段水平地面.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某旅游風(fēng)景管理區(qū)為了方便游客,計(jì)劃修一條纜車道,纜車行駛路線(從A-->B-->C)及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,則纜車行駛路線長(zhǎng)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某風(fēng)景管理區(qū),為提高游客到某景點(diǎn)的安全性,決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善,如圖,改善后的臺(tái)階坡面AD的長(zhǎng)為50m(BC所在地面為水平面),坡角由45°減至30°.
(1)求改善前的臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng);
(2)求臺(tái)階所在地面增加部分BD的長(zhǎng).(計(jì)算結(jié)果都保留根號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:模擬題 題型:解答題

如圖,某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性,決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m(BC所在地面為水平面)
(1)改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少?
(2)改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面?(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

某風(fēng)景管理區(qū),為提高游客到某景點(diǎn)的安全性,決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善,如圖,改善后的臺(tái)階坡面AD的長(zhǎng)為50m(BC所在地面為水平面),坡角由45°減至30°.
(1)求改善前的臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng);
(2)求臺(tái)階所在地面增加部分BD的長(zhǎng).(計(jì)算結(jié)果都保留根號(hào)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案