某市為提高境內(nèi)蟹河的泄洪能力,2008年3月相關(guān)部門開始對現(xiàn)有蟹河大壩實施分段改造.如圖所示,新修的大壩截面為梯形,壩頂寬4 m,壩高6 m,迎水坡AC的坡度為1∶,背水坡BD的坡度為
∶1.求壩底的寬.
分析:對于此類型題,通常要通過作垂線構(gòu)造出含坡度的直角三角形,從而解決問題.過點A作AE⊥CD于點E,過點B作BF⊥CD于點F,從而可根據(jù)壩高及坡度求出CE和FD的長. 解:過點A作AE⊥CD于點E,過點B作BF⊥CD于點F. 在Rt△ACE中,因為AC的坡度為1∶ 所以tan∠ACE= 因為AE=6 m,所以CE= 在Rt△BDF中,因為BD的坡度為 所以tanD= 因為BF=6 m,所以FD= 在矩形AEFB中,EF=AB=4 m, 所以CD=CE+EF+FD=6 =(8 所以壩底的寬為(8 |
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