【題目】如圖是某劇場第一排座位分布圖:甲、乙、丙、丁四人購票,所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時,只購買第一排的座位相鄰的票,同時使自己所選的座位之和最。绻础凹、乙、丙、丁”的先后順序購票,那么甲甲購買1,2號座位的票,乙購買3,5,7號座位的票,丙選座購票后,丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票,要使其他三人都能購買到第一排座位的票,寫出一種滿足條件的購票的先后順序______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A為⊙O外一點,連接AO,交⊙O于點P,AO=6.點B為⊙O上一點,連接BP,過點A作CA⊥AO,交BP延長線于點C,AC=AB.
(1)判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若PC=4,求 PB的長.
(3)若在⊙O上存在點E,使△EAC是以AC為底的等腰三角形,則⊙O的半徑r的取值范圍是___________.
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【題目】民間素有“肖縣石榴碭山梨,汴梁西瓜紅到皮”的諺語,汴梁西瓜是開封的傳統(tǒng)特產(chǎn),馳名古今,暢銷中外,某批發(fā)商先購買了300千克黑皮無籽西瓜和200千克花皮無籽西瓜,共花費520元,幾天后又購買了400千克黑皮無籽西瓜和300千克花皮無籽西瓜,共花費720元(每次兩種西瓜的批發(fā)價不變),
(1)求黑皮無籽西瓜和花皮無籽西瓜的批發(fā)價分別是每千克多少元;
(2)該批發(fā)商一段時間后為滿足市場需求,還需購買兩種西瓜共800千克,要求黑皮無籽西瓜的數(shù)量不少于花皮西瓜的3倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低.
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【題目】在和中,,且,點在的內(nèi)部,連接,,和,并且.
(觀察猜想)
(1)如圖①,當時,線段與的數(shù)量關(guān)系為_____,線段的數(shù)量關(guān)系為_______________;
(探究證明)
(2)如圖②,當時,(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請給出證明,若不成立,請說明理由;
(拓展應(yīng)用)
(3)在(2)的條件下,當點在線段上時,若,請直接寫出的面積.
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【題目】已知:如圖,點E為□ABCD對角線AC上的一點,點F在線段BE的延長線上,且EF=BE,線段EF與邊CD相交于點G.
(1)求證:DF//AC;
(2)如果AB=BE,DG=CG,聯(lián)結(jié)DE、CF,求證:四邊形DECF是矩形.
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【題目】小云在學習過程中遇到一個函數(shù).下面是小云對其探究的過程,請補充完整:
(1)當時,對于函數(shù),即,當時,隨的增大而 ,且;對于函數(shù),當時,隨的增大而 ,且;結(jié)合上述分析,進一步探究發(fā)現(xiàn),對于函數(shù),當時,隨的增大而 .
(2)當時,對于函數(shù),當時,與的幾組對應(yīng)值如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | |||||
0 | 1 |
綜合上表,進一步探究發(fā)現(xiàn),當時,隨的增大而增大.在平面直角坐標系中,畫出當時的函數(shù)的圖象.
(3)過點(0,m)()作平行于軸的直線,結(jié)合(1)(2)的分析,解決問題:若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點,則的最大值是 .
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【題目】如圖所示,均為等邊三角形,邊長分別為,B、C、D三點在同一條直線上,則下列結(jié)論正確的________________.(填序號)
① ② ③為等邊三角形 ④ ⑤CM平分
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,拋物線與軸相交于,兩點,與軸相交于點,,,直線是拋物線的對稱軸,在直線右側(cè)的拋物線上有一動點,連接,,,.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點在軸的下方,當的面積是時,求的面積;
(3)在(2)的條件下,點是軸上一點,點是拋物線上一動點,是否存在點,使得以點,,,為頂點,以為一邊的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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