【題目】民間素有“肖縣石榴碭山梨，汴梁西瓜紅到皮”的諺語(yǔ)，汴梁西瓜是開封的傳統(tǒng)特產(chǎn)，馳名古今，暢銷中外，某批發(fā)商先購(gòu)買了300千克黑皮無(wú)籽西瓜和200千克花皮無(wú)籽西瓜，共花費(fèi)520元，幾天后又購(gòu)買了400千克黑皮無(wú)籽西瓜和300千克花皮無(wú)籽西瓜，共花費(fèi)720元（每次兩種西瓜的批發(fā)價(jià)不變），

（1）求黑皮無(wú)籽西瓜和花皮無(wú)籽西瓜的批發(fā)價(jià)分別是每千克多少元；

（2）該批發(fā)商一段時(shí)間后為滿足市場(chǎng)需求，還需購(gòu)買兩種西瓜共800千克，要求黑皮無(wú)籽西瓜的數(shù)量不少于花皮西瓜的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低．

【答案】（1）黑皮無(wú)籽西瓜和花皮無(wú)籽西瓜的批發(fā)價(jià)分別是每千克1.2元和0.8元；（2）當(dāng)購(gòu)買600千克黑皮無(wú)籽西瓜，購(gòu)買200千克花皮無(wú)籽西瓜所需總費(fèi)用最低

【解析】

解：（1）設(shè)黑皮無(wú)籽西瓜和花皮無(wú)籽西瓜的批發(fā)價(jià)分別是每千克x元，y元，

根據(jù)題意可得：，

解得：，

答：黑皮無(wú)籽西瓜和花皮無(wú)籽西瓜的批發(fā)價(jià)分別是每千克1.2元和0.8元；

（2）設(shè)購(gòu)買了t千克黑皮無(wú)籽西瓜，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)買了千克花皮無(wú)籽西瓜；

由題意得，，

解得：，

，

隨t的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，w由最小值，

，

答：當(dāng)購(gòu)買600千克黑皮無(wú)籽西瓜，購(gòu)買200千克花皮無(wú)籽西瓜所需總費(fèi)用最低．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】昌云中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購(gòu)買大、小兩種地球儀，若購(gòu)買1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需要136元；若購(gòu)買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需要132元．

（1）求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；

（2）昌云中學(xué)決定購(gòu)買以上兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)960元，那么昌云中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)大地球儀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)（，k為常數(shù)且）的圖象上，邊AB與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，則陰影部分ODBC的面積為________（結(jié)果用含k的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一，菱形與菱形的頂點(diǎn)重合，點(diǎn)在對(duì)角線上，且.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

的值為________；

（2）探究與證明：

將菱形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（），如圖二所示，試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）拓展與運(yùn)用：

菱形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)，，三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖三所示，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為獎(jiǎng)勵(lì)在家自主學(xué)習(xí)有突出表現(xiàn)的學(xué)生，決定購(gòu)買筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知1本筆記本和4支鋼筆共需100元，4本筆記本和6支鋼筆共需190元．

（1）分別求一本筆記本和一支鋼筆的售價(jià)；

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種獎(jiǎng)品共90份，并且筆記本的數(shù)量不多于鋼筆數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元．

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)．

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)100個(gè)，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：每購(gòu)買一個(gè)文具袋贈(zèng)送1個(gè)圓規(guī)．

方案二：購(gòu)買10個(gè)以上圓規(guī)時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．學(xué)校選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形中，,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置關(guān)系是 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí)，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，

請(qǐng)說(shuō)明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理).

(3) 如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖：甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2，3，4，5．每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最�。绻础凹�、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買1，2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買3，5，7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買到第一排座位的票．若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從甲地乘動(dòng)車前往乙地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，動(dòng)車票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買）．

運(yùn)行區(qū)間

成人票價(jià)（元/張）

學(xué)生票價(jià)（元/張）

出發(fā)站

終點(diǎn)站

一等座

二等座

二等座

甲地

乙地

26

22

16

若師生均購(gòu)買二等座票，則共需1020元．

（1）求參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？

（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購(gòu)買一等座票，后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票．設(shè)提早前往的教師有人，購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為元．

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能有多少人？

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