【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【答案】C．

【解析】

試題解析：①∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2﹣4ac＞0，

所以①錯(cuò)誤；

②∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，

∴a、b同號(hào)，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＞0，

所以②正確；

③∵x=﹣1時(shí)，y＜0，

即a﹣b+c＜0，

∵對稱軸為直線x=﹣1，

∴﹣=﹣1，

∴b=2a，

∴a﹣2a+c＜0，即a＞c，

所以③正確；

④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，

∴x=﹣2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，即x=﹣2時(shí)，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

所以④正確．

所以本題正確的有：②③④，三個(gè)，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F，若AB＝2，∠ABC＝600，則AE的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請仔細(xì)閱讀下面材料，然后解決問題：

在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”．例如： ， ；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”，例如： ， ．我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，例如： ，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： ．

（1）將分式化為帶分式；

（2）當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí)，分式的值也是整數(shù)？

（3）當(dāng)x的值變化時(shí)，分式的最大值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2，3，5，6，6的中位數(shù)為 ．

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【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)

互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：a3+2a2+a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2+ax+4是完全平方式，則a=_____．

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