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9．已知a+b=-4，ab=6，求下列各式的值
（1）（a-1）（b-1）
（2）a2+b2．

分析 （1）利用乘法公式展開，然后利用整體代入的方法計算；
（2）利用完全平方公式變形得到原式=（a+b）2-2ab，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：（1）原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1=6-（-4）+1=11；
（2）原式=（a+b）2-2ab=（-4）2-2×6=16-12=4．

點評 本題考查了完全平方公式：記住公式（a±b）2=a2±2ab+b2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，將45°角三角板繞直角頂點旋轉．
（1）問∠AOC與∠BOD大小關系，并說明理由；
（2）∠AOD與∠BOC的數量關系，并說明理由；
（3）若∠AOD=3∠BOC，求∠AOC的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知：∠AOD=160°，OB、OM、ON是∠AOD內的射線．
（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．當射線OB繞點O在∠AOD內旋轉時，∠MON=80度．
（2）OC也是∠AOD內的射線，如圖2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當射線OB繞點O在∠AOC內旋轉時，求∠MON的大�。�
（3）在（2）的條件下，當射線OB從邊OA開始繞O點以每秒2°的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數，設中間的一個數為a，則這三個數之和為3a（用含a的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題．
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=90°-$\frac{1}{2}$∠A，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-$\frac{1}{2}$∠A）=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A
有怎樣的關系？請說明理由．
（2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A
有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．平方等于它的絕對值的數是0，1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：
以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；
此時，OA=AA1，∠OA1A=∠O=9°；
再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；
再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…
則∠A3A1A2的度數為27°；
這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=9．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．一個兩位數，個位數字和十位數字之和為10，個位數字為x，用代數式表示這個兩位數是100-9x．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設原正方形的空地的邊長xm，則可列方程（x-1）（x-2）=18．

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