5．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：BD=DE；
（2）求△BED的面積．

分析 （1）由矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理推知四邊形ACED是平行四邊形，則由該平行四邊形的性質(zhì)證得結(jié)論；
（2）結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）如圖，在矩形ABCD中，AC=BD，AD∥BC，且AD=BC．
∵AD∥BC，
∴AD∥CE．
∵DE∥AC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴DE=AC．
∴BD=DE；

（2）由（1）知，四邊形ACED是平行四邊形，則AD=CE=3，
∵BC=AD=3，AB=CD=2，且CD⊥BE，
∴△BED的面積為：$\frac{1}{2}$（BC+CE）•CD=$\frac{1}{2}$×（3+3）×2=6．
即△BED的面積是6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)，解題時(shí)，充分利用了矩形的對(duì)角線相等、矩形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)．

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（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5$\sqrt{2}$cm？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，△PCQ的面積為15cm2？
（3）請(qǐng)用配方法說(shuō)明，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)△PCQ的面積最大？最大面積是多少？

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2．先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：
閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過(guò)完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào)．
例如：
$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{3+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{（1+\sqrt{2}）^{2}}$=|1+$\sqrt{2}$|=1+$\sqrt{2}$
解決問(wèn)題：
①在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
$\sqrt{14+6\sqrt{5}}$=$\sqrt{14+2×3×\sqrt{5}}$=$\sqrt{（）^{2}+（）^{2}+2×3×\sqrt{5}}$=$\sqrt{（）^{2}}$=|3+$\sqrt{5}$|=3+$\sqrt{5}$
②根據(jù)上述思路，試將$\sqrt{28-10\sqrt{3}}$予以化簡(jiǎn)．

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9．一根長(zhǎng)18米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形，求寬為多少米？

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