Question

某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米³）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式圖

（1）第20天的總用水量為多少米³？

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米³？

Answer 1

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【分析】（1）看x=20時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少即可；

（2）①當(dāng)＜x＜20時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx，由函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求得k=5，于是得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x，②當(dāng)x≥20時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=kx+b，求得．于是得到當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300x﹣5000；設(shè)出一次函數(shù)解析式，把，（30，4000）代入一次函數(shù)解析式，求得k，b的值即可；

（3）把y=7000代入（2）得到的一次函數(shù)解析式，求得x的值即可．

【解答】解：（1）當(dāng)x=20時(shí)，y=1000，

故第20天的總用水量為1000米³；

（2）①當(dāng)＜x＜20時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx，

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，

∴1000=20k，

∴k=5，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x，

②當(dāng)x≥20時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=kx+b，

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，（30，4000），

∴，

解得．

∴當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300x﹣5000；

（3）當(dāng)y=7000時(shí)，x=40，

答：時(shí)間為40天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米³．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的方法，比較簡(jiǎn)單．