Question

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　�。�

A．1條  B．2條  C．3條  D．4條

Answer 1

C【考點(diǎn)】相似三角形的判定．

【分析】過(guò)點(diǎn)P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以．

【解答】解：由于△ABC是直角三角形，

過(guò)P點(diǎn)作直線截△ABC，則截得的三角形與△ABC有一公共角，

所以只要再作一個(gè)直角即可使截得的三角形與Rt△ABC相似，

過(guò)點(diǎn)P可作AB的垂線、AC的垂線、BC的垂線，共3條直線．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形相似判定定理及其運(yùn)用．解題時(shí)，運(yùn)用了兩角法（有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）來(lái)判定兩個(gè)三角形相似．