2．空氣中的聲速可認(rèn)為是340m/s，水中的聲速是1450m/s，鐵中的聲速是4900m/s。

1．聲波是縱波。

5.起振方向

介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都和振源開始振動(dòng)的方向相同。

例8. 已知在t₁時(shí)刻簡諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；

在時(shí)刻t₂該波的波形如圖中虛線所示。t₂-t₁ = 0.02s

求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T< t₂-t₁<2T，

且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t₁時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可

能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t₁時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。

解：⑴如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t₂-t₁內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s　 (n=0,1,2,…)

　　 ⑵P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說明波向左傳播，T< t₂-t₁ <2T，說明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個(gè)波長，所以速度是唯一的：v=500m/s

　　 ⑶“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以這段時(shí)間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個(gè)波長，解也是唯一的：v=400m/s

例9. 在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50H_Z的頻率上下振動(dòng)，該振動(dòng)以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時(shí)刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時(shí)刻的波形。

解：從開始計(jì)時(shí)到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個(gè)周期，波分別向左、右傳播1.5個(gè)波長，該時(shí)刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。

例10. 如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。

以上四種判斷中正確的是　　

　　 A.只有①　　 　　　　B.只有④

　　 C.只有①④　　　　　 D.只有②③

解：由已知，該波的波長λ=4m，波速v=20m/s，因此周期為T=λ/v=0.2s；因?yàn)椴ㄏ蛴覀鞑�，所�?i>t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下；0.75 T <0.17s< T，所以P質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置上方，正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移為正，正在減��；速度為負(fù)，正在增大；加速度為負(fù)，正在減小。①④正確，選C

4.介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)(是一種變加速運(yùn)動(dòng))

　　 任何一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A了。

3.波的傳播是勻速的

　　 在一個(gè)周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個(gè)波長。n個(gè)周期波形向前推進(jìn)n個(gè)波長(n可以是任意正數(shù))。因此在計(jì)算中既可以使用v=λžf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。

2.波的圖象的畫法

波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個(gè)。(口訣為“上坡下，下坡上” )

1.振動(dòng)圖象和波的圖象

振動(dòng)圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。

⑴物理意義不同：振動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移�！　　　　　　　　　　　　　　�

⑵圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。

⑶從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。

3.機(jī)械波的反射、折射、干涉、衍射

　　 一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。

⑴干涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。

　　 需要說明的是：以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動(dòng)方向相同(要上下振動(dòng)就都是上下振動(dòng)，要左右振動(dòng)就都是左右振動(dòng))，還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個(gè)波源是振動(dòng)是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過來了。

　　 干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)最弱點(diǎn)的充要條件：

　　 ①最強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即δ=nλ

　　 ②最弱：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，即

　　 根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。

　　 至于“波峰和波峰疊加得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波谷和波谷疊加也得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波峰和波谷疊加得到振動(dòng)減弱點(diǎn)”這些都只是充分條件，不是必要條件。

例6. 如圖所示，S₁、S₂是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有

A.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振

動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱

B.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)

C.a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的

D.再過T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱

解：該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍”時(shí)振動(dòng)最強(qiáng)，從圖中可以看出，d是S₁、S₂連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S₁、S₂的距離相等，所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)。

　　 描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無論處于波峰還是波谷，振動(dòng)始終是最強(qiáng)的。

　　 本題答案應(yīng)選B、C

⑵衍射。

發(fā)生明顯衍射的條件是：障礙物或孔的尺寸和波長可以相比或比波長小。

⑶波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理。

　　 獨(dú)立傳播原理：幾列波相遇時(shí)，能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。

　　 疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨(dú)轉(zhuǎn)播時(shí)引起的位移、速度、加速度的矢量和。

波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質(zhì)：同時(shí)在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨(dú)立的。比如一個(gè)樂隊(duì)中各種樂器發(fā)出的聲波可以在空氣中同時(shí)向外傳播，我們?nèi)匀荒芊智迤渲懈鞣N樂器發(fā)出的不同聲波。后者是描述介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況：每個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是各列波在該點(diǎn)引起的運(yùn)動(dòng)的矢量和。這好比老師給學(xué)生留作業(yè)：各個(gè)老師要留的作業(yè)與其他老師無關(guān)，是獨(dú)立的；但每個(gè)學(xué)生要做的作業(yè)卻是所有老師留的作業(yè)的總和。

例7. 如圖中實(shí)線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波(都只有一個(gè)完整波形)沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段(一個(gè)周期內(nèi))，試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。

解：根據(jù)波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。

相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)abcde各質(zhì)點(diǎn)的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質(zhì)點(diǎn)速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質(zhì)點(diǎn)速度為零。這說明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是最強(qiáng)的，b、d兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是最弱的。

2.機(jī)械波的傳播

⑴在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=λžf。

⑵介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近的簡諧運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。

⑶機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動(dòng)形式、能量和信息。

⑷機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。

1.分類

機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。

⑴質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。

⑵質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。